如果 把 期望中的数值X也看作自身的函数, 把内积中 向量的元素Y 看作Y=f(x),其中x为下标。我们发现,卷积,内积,期望,交叉熵 的表达式 没有什么不同。都呈现为 两个函数的乘积,再叠加。
如何理解呢?
卷积 中x ,我们知道,表示 时间(信号系统冲击响应)或空间序列(图片卷积);
期望 中x ,我们知道,x即样本,样本是按照时间序列采样而得,因此x=f(t);
内积 中x ,我们知道,如果把向量看作一个函数,那么,下标可以看作 空间序列;
交叉熵 中x,我们理解,其本质也是样本,也是时间序列;
因此,卷积,数学,内积,交叉熵 表达式中的两个函数,分别是 基于 时间或空间序列中 的两个函数。然后 两个函数 局部乘积 然后再叠加。
抽象的理解,这种表达背后的含义是:存在于时空中(基于时空序列)两个存在 彼此咬合而生的 一个新生(卷积的角度),或者两个 存在 彼此之间的 距离度量(内积 或 交叉熵的角度),或者是对一个存在的度量(期望)。
这个理解 对 卷积神经神经网 中 交叉熵的理解是 大为有益的。请审阅专栏新课《CNN深度理解3,模型终极宏微观剖析,反向传播概要理解》
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