如果 把 期望中的数值X也看作自身的函数， 把内积中 向量的元素Y 看作Y=f(x),其中x为下标。我们发现，卷积，内积，期望，交叉熵 的表达式 没有什么不同。都呈现为 两个函数的乘积，再叠加。
如何理解呢？
卷积 中x ，我们知道，表示 时间（信号系统冲击响应）或空间序列（图片卷积）；
期望 中x ，我们知道，x即样本，样本是按照时间序列采样而得，因此x=f(t)；
内积 中x ，我们知道，如果把向量看作一个函数，那么，下标可以看作 空间序列；
交叉熵 中x，我们理解，其本质也是样本，也是时间序列；
因此，卷积，数学，内积，交叉熵 表达式中的两个函数，分别是 基于 时间或空间序列中 的两个函数。然后 两个函数 局部乘积 然后再叠加。
抽象的理解，这种表达背后的含义是：存在于时空中（基于时空序列）两个存在 彼此咬合而生的 一个新生（卷积的角度），或者两个 存在 彼此之间的 距离度量（内积 或 交叉熵的角度），或者是对一个存在的度量（期望）。
这个理解 对 卷积神经神经网 中 交叉熵的理解是 大为有益的。请审阅专栏新课《CNN深度理解3，模型终极宏微观剖析，反向传播概要理解》
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