我们来看第一期留下的镇楼题:
一列正在行进的队伍长100米,传令兵从排尾走到排头,又从排头走到排尾,这列队伍正好前进了100米。已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变,问传令兵走了多少米?
这道题难不难呢?媒体还报道过:
大概意思是,家长辅导孩子作业,问了很多人也做不出来这道题,以为老师出错了,结果老师说没出错,家长就很生气:为什么要给小学四年级出这么难的题。
要是你看了我们上一期讲的行程问题,看到这道题应该不会懵了吧,跟上一期的题有点类似。
先来看传令兵从排尾走到排头:
队伍长100米,所以传令兵比队伍多走了100米,用的时间等于100÷(传令兵的速度-队伍的速度)。
再来看传令兵回到排尾:
传令兵和队伍加起来,一共走了100米,用的时间等于100÷(传令兵的速度+队伍的速度)。
还不能忘了队伍也在前进。队伍一共前进了100米,用的时间等于100÷队伍的速度,也就是传令兵追上排头又回到排尾的时间。
这样就可以写出下面的等式:
能够用这种方法把题目做出来,已经是很好了。可是离这道题的精华部分,还差得远呢。
做这道题,根本不用列这么长的式子,只要用口算就好了。
再看一眼示意图:
传令兵总共走的距离,就是100米加上一个来回。把这段超出100米后的距离,随便叫做S好了,那么传令兵总共走了100+2S。
传令兵从排尾出发追上排头,传令兵走了100+S米,队伍走了S米;传令兵从排头回到排尾,传令兵走了S米,队伍走了100-S米。
那么就有:
剩下的就是口算了,算出来的结果和上面是一样的。
看起来很困难的问题,找到了关键,就能用很简单的方法解决。古人怎么说来着,谈笑间樯橹灰飞烟灭?
那些蒙人的趣味数学题统统狗带吧,这才是数学真正的乐趣。
这个系列写到这里,小概率先生竟然有渐入佳境的感觉。不过,也是时候该完结啦。前面的几期,就打包在这里:一、二、三、四、五。
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