奥数精讲——加减法速算巧算

1.加减法的运算可以运用“凑整”方法，然后根据“多加要减去，少加要再加， 多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。

2.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。

3.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即 （a+b）+c=a+（b+c）。

4.减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即

a-b-c=a-（b+c）。

精讲1：（1）502+799-298-97 （2）9999+999+99+9

分析：观察上面的式子可以发现，都是接近整十、整百、整千。运用“凑整法”多加的减去，少加的再加，多减的加上，少减的再减即可。

（1）解: 502+799-298-97

=500+2+800-1-300+2-100+3

=（500+800-300-100）+（2-1+2+3）

=900+6=906

（2）解: 9999+999+99+9

=10000-1+1000-1+100-1+10-1

=10000+1000+100+10-4

=11110-4

=11106

精讲2：计算 736-47-253

分析：可以用凑整法，根据减法的性质a-b-c=a-（b+c），即可得解。

解：736-47-253

=736-（47+253）

=736-300

=436

精讲3：计算：3000-181-119-182-118-183-117-184-116-185-115-186-114-187-113-188-112-189-111

分析:仔细观察则会发现从181开始，依次相邻两项之和是（181+119）、（182+118）等等。可以运用a-b-c=a-（b+c），将原式子变形。

解： 3000-181-119-182-118-183-117-184-116-185-115-

186-114-187-113-188-112-189-111

=3000-[（181+119）+（182+118）+（183+117）+

（184+116）+（185+115）+（186+114）+

（187+113） +（188+112）+（189+111）

=3000-2700

=300

精讲4：计算1+2-3-4+5+6-7-8+9+……1990

分析：通过观察可以发现2-3-4+5=0 6-7-8+9=0 ,推想10-11-12+13=0……1990÷4=497……2。可以把上式变形为：1+（2-3-4+5）+(6-7-8+9)+(10-11-12+13)+(14-15-16+17)……+1990。

解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+……1990

原式=1+（2-3-4+5）+(6-7-8+9)+(10-11-12+13)+(14-15-16+17)……+1990

=1+0+0+0+……+1990

=1991