【题目】数一数下图中一共有几个长方形?
【解题步骤】
1.长方形由2条对称的长边和宽边组成,只要长边和宽边不一样,长方形就不一样。无论是长边还是宽边,都是由线段组成,线段由两个端点组成。我们先来数下长边和宽边各有几个端点。长边:O、A、B、C、D,一共5个端点;宽边:O、E、F、G,一共4个端点。
2.按照之前总结的数线段的计算方法:线段数=(n-1)+(n-2)+...+1,n是端点数。长边的端点数是5,一共有4+3+2+1=10种不同的线段。宽边的端点是4,一共有3+2+1=6种不同的线段。
3.用长边的线段种数乘以宽边的线段种数,得出的就是长方形的种数,结果是10x6=60,长方形一共有60个。这一步需要对长方形的概念有准确的理解,对长方形的组成有明确的认知。
总结:数量=长边数量x宽边数量。长边或宽边数量=(n-1)+(n-2)+...1,n是端点数。
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