「知识点」巧用等腰三角形的“三线合一”性质解题！

在八年级，同学们会学习到等腰三角形的重要性质。其中等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线，底边上的高互相重合，我们把等腰三角形的这一性质简称为 “三线合一”。

灵活运用此定理在解决某些几何问题时,能起到化繁为简,化难为易的绝妙效果，今天，老刘就来和同学们分享巧用这条性质解答学习中遇到的难题。

利用”三线合一”求线段最值

例题1

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利用”三线合一”证明垂直

在证明两直线垂直的问题时，如具备以下两个条件：可用“三线合一”来证明:

（1）两线段中一条是这个三角形顶角的平分线或底边上的中线;

（2）三角形是等腰三角形。

例题2

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利用”三线合一”处理角与角之间的关系

在处理角之间的关系时，利用等腰三角形三线合一的性质，并将已知条件与待求证的角关系转化到一起，可以使问题容易地得到了解决。

例题3

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例题4

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利用”三线合一”证明角相等或倍数关系

例题5

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