【知识点详情】一次函数图像
【例题】
如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m)B(n,3),,那么一定有( )
A. m>0,n>0
B. m>0,n<>
C. m<0,n>0
D. m<><>
【张老师解析】
拿到这个题目该怎么思考呢?
当然你可以把四个选项都试一遍
选项A. 当m>0,n>0时,A. B两点都在第一象限,不符合题意;
选项B. 当m>0,n<0时,a>0时,a>
选项C. 当m<0,n>0时,A在第四象限, B在第一象限,两点不在同一个正比例函数上,故C错误;
选项D. 当m<><0时,a在第四象限,>0时,a在第四象限,>
这样做比较费时,有没有更简捷的办法。
我们来看
点A(3,m)的横坐标大于0,所以A点一定在一、四象限;
点B(n,2)的纵坐标为大于0,所以B点一定在一、二象限;
题目要求两点在不同象限,所以A点只能在四象限,B点只能在二象限,
因此m<0,n<0.
故选B.
【张老师点评】:本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,只有熟知一次函数图象上点的坐标的特点,才能做到秒杀。
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