「张老湿课堂」八年级期末总动员：秒杀一次函数图像题

【知识点详情】一次函数图像

【例题】

如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m）B（n，3），，那么一定有（ ）

A. m>0，n>0

B. m>0，n<>

C. m<0，n>0

D. m<><>

【张老师解析】

拿到这个题目该怎么思考呢？

当然你可以把四个选项都试一遍

选项A. 当m>0，n>0时，A. B两点都在第一象限，不符合题意；

选项B. 当m>0，n<0时，a>

选项C. 当m<0，n>0时，A在第四象限， B在第一象限，两点不在同一个正比例函数上，故C错误；

选项D. 当m<><0时，a在第四象限，>

这样做比较费时，有没有更简捷的办法。

我们来看

点A（3，m）的横坐标大于0，所以A点一定在一、四象限；

点B（n，2）的纵坐标为大于0，所以B点一定在一、二象限；

题目要求两点在不同象限，所以A点只能在四象限，B点只能在二象限，

因此m＜0，n＜0．

故选B．

【张老师点评】：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，只有熟知一次函数图象上点的坐标的特点，才能做到秒杀。