例1、如图,△ACE≌△DBF,AD=8,BC=2.
(1)求证:AB=CD
(2)求证:CE∥BF.
(3)求AC是长度。
证明:(1)
∵△ACE≌△DBF
∴ AC=DB
∵AC-BC=DB-BC
∴AB=CD
证明:(2)由题意得△ACE≌△DBF
∴∠ECA=∠DBF
∵CE∥BF(内错角相等,两条直线平行)
解:由题(1)得AB=CD,
∵AD=8,BC=2
∴AB=CD=AD-BC÷2=8-2÷2=3
则AC=AB+BC=3+2=5
∴AC的长度是5.
例2、已知:如图,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证∠A=∠D.
证明:
∵EC+BE=BC
∵EC+CF=EF
又∵BE=CF
∴BC=EF
在△ABC和△DEF中
AB=DE
AC=DF
BC=EF
∴△ABC≌△DEF(SSS)
∴∠A=∠D
联系客服