冲击19年中考数学, 专题复习：四边形有关的几何综合题

典型例题分析1：

在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在CD上，且DE=1．

（1）感知：如图①，连接AE，过点E作EF丄AE，交BC于点F，连接AE，易证：△ADE≌△ECF（不需要证明）；

（2）探究：如图②，点P在矩形ABCD的边AD上（点P不与点A、D重合），连接PE，过点E作EF⊥PE，交BC于点F，连接PF．求证：△PDE和△ECF相似；

（3）应用：如图③，若EF交AB于点F，EF丄PE，其他条件不变，且△PEF的面积是6，则AP的长为 ．

典型例题分析2：

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=4，DC=3，AD=6．动点P从点D出发，沿射线DA的方向，在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．

（1）设△BPQ的面积为s，直接写出s与t之间的函数关系式是 （不写取值范围）．

（2）当B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求出此时t的值．

（3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2OA=OB时，直接写出tan∠BQP=．

（4）是否存在时刻t，使得PQ⊥BD若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

中考对几何综合问题的考查，一般会关注考生的基本推理、探索归律、书写、画图等技能，同时也会考查几何语言表达的准确性和规范性。

中考中对几何论证题的难度有所控制，但是几何论证题作为考查考生思维能力的一个重要方面，在中考中仍占有相当的比例。​