这节课的主要内容我们来学习调配问题。调配问题也是属于倍数问题中的其中一种,通常有两个数量关系之间进行增加或者减少,如:甲拿出多少给乙,进而倍数关系发生变化。然后题目一般要我们求出原来两个数量关系的情况。
1、甲、乙两仓存有货物,若从甲仓取31吨放入乙仓,则两仓所存货物同样多;若乙仓取14吨放入甲仓,则甲仓的货物是乙仓的4倍。原来两仓各存货物多少吨?
解决调配问题,关键就是要通过线段图理清当中的数量关系,我们先来看“若从甲仓取31吨放入乙仓,则两仓所存货物同样多”,如下图:
从上图我们可以明显看出甲仓原比乙仓多31×2=62吨,接下来我们再来看,若乙仓取14吨放入甲仓,则甲仓的货物是乙仓的4倍,如下图:
那么我们又知道了甲仓原本比乙仓要多62吨,所以我们可以继续往下看,现在甲仓比乙仓多多少吨,如下图:
那么我可以看出甲仓比乙仓多出的部分为:14×2+62=90吨,而且占了3份,所以每份为90÷(4-1)=30吨。也就是乙仓给了14吨后的数量,所以乙仓原来有14+30=44吨,那么甲仓比乙仓多62吨,所以甲仓原来有44+62=106吨。
2、学校组织夏令营活动,如果把女生参加的名额给男生5个,则男、女人数同样多;如果把男生参加的名额给女生4个,则男生人数是女生人数的一半。原定夏令营中男、女生各多少人?
依旧上一道题目的思路,我们继续来看这道题,其实道理一样,只是稍微发生了些许变化,如下图:
那么很明显女生原本的名额是比男生要多5×2=10个。我们再来看“如果把男生参加的名额给女生4个,则男生人数是女生人数的一半”,如下图:
那么我们直接就可以求出一份数,原来女生的名额比男生多10个,那么男生再给女生4个名额后,女生就比男生多4×2+10=18人,所以男生原来就应该有18+4=22人,女生就应该是22+10=32人。
3、幼儿园买来苹果的个数是梨的3倍,吃掉10个梨和6个苹果后,剩下苹果正好是梨的5倍。原来买来苹果和梨共多少个?
类似这种题目就综合比比较强了,我们先来画图,如下图:
那么吃掉10个梨和6个苹果后,剩下的苹果正好是梨的5倍,我们假设要仍然使苹果是梨的3倍,那么苹果应该吃掉30个,如下图:
但实际上只吃掉了6个苹果,所以少吃了10×3-6=24个苹果,倍数关系就从3倍扩大到5倍,少了5-3=2倍,就是这24个苹果,所以我们就可以求出一倍数是24÷2=12个,那么梨原来就应该有12+10=22个,苹果就应该是22×3=66个,两种水果一共有22+66=88个。
养鸡场新买来100只小鸡,其中母鸡只数的4倍比公鸡只数的3倍多120只。买来母鸡、公鸡各多少只?
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