调配问题

这节课的主要内容我们来学习调配问题。调配问题也是属于倍数问题中的其中一种，通常有两个数量关系之间进行增加或者减少，如：甲拿出多少给乙，进而倍数关系发生变化。然后题目一般要我们求出原来两个数量关系的情况。

基础例题

1、甲、乙两仓存有货物，若从甲仓取31吨放入乙仓，则两仓所存货物同样多；若乙仓取14吨放入甲仓，则甲仓的货物是乙仓的4倍。原来两仓各存货物多少吨？

解决调配问题，关键就是要通过线段图理清当中的数量关系，我们先来看“若从甲仓取31吨放入乙仓，则两仓所存货物同样多”，如下图：

从上图我们可以明显看出甲仓原比乙仓多31×2=62吨，接下来我们再来看，若乙仓取14吨放入甲仓，则甲仓的货物是乙仓的4倍，如下图：

那么我们又知道了甲仓原本比乙仓要多62吨，所以我们可以继续往下看，现在甲仓比乙仓多多少吨，如下图：

那么我可以看出甲仓比乙仓多出的部分为：14×2+62=90吨，而且占了3份，所以每份为90÷(4-1)=30吨。也就是乙仓给了14吨后的数量，所以乙仓原来有14+30=44吨，那么甲仓比乙仓多62吨，所以甲仓原来有44+62=106吨。

2、学校组织夏令营活动，如果把女生参加的名额给男生5个，则男、女人数同样多；如果把男生参加的名额给女生4个，则男生人数是女生人数的一半。原定夏令营中男、女生各多少人？

依旧上一道题目的思路，我们继续来看这道题，其实道理一样，只是稍微发生了些许变化，如下图：

那么很明显女生原本的名额是比男生要多5×2=10个。我们再来看“如果把男生参加的名额给女生4个，则男生人数是女生人数的一半”，如下图：

那么我们直接就可以求出一份数，原来女生的名额比男生多10个，那么男生再给女生4个名额后，女生就比男生多4×2+10=18人，所以男生原来就应该有18+4=22人，女生就应该是22+10=32人。

3、幼儿园买来苹果的个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，剩下苹果正好是梨的5倍。原来买来苹果和梨共多少个？

类似这种题目就综合比比较强了，我们先来画图，如下图：

那么吃掉10个梨和6个苹果后，剩下的苹果正好是梨的5倍，我们假设要仍然使苹果是梨的3倍，那么苹果应该吃掉30个，如下图：

但实际上只吃掉了6个苹果，所以少吃了10×3-6=24个苹果，倍数关系就从3倍扩大到5倍，少了5-3=2倍，就是这24个苹果，所以我们就可以求出一倍数是24÷2=12个，那么梨原来就应该有12+10=22个，苹果就应该是22×3=66个，两种水果一共有22+66=88个。

养鸡场新买来100只小鸡，其中母鸡只数的4倍比公鸡只数的3倍多120只。买来母鸡、公鸡各多少只？

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