中心对称图形趣题

当你被压力压得透不过气来的时候，记住，碳正是因为压力而变成闪耀的钻石。

中心对称图形趣题

1、遗产分割问题

如图，从前一个财主有一块平行四边形的土地，地里有一个圆形池塘，财主立下遗嘱：要把这块土地平分给他的两个儿子，中间的池塘也平分。财主的两个儿子不知怎么做，你能想个办法吗?

分析：

这道题实际上是两个中心对称图形的组合图形，要想将其面积等分，只要能找到一条直线，使其既能等分平行四边形的面积，又能等分圆的面积即可。

解：连接平行四边形的两条对角线，其交点A就是平行四边形的中心，找出圆的圆心B，过A,B作一条直线，这条直线就将地和池塘平分了。

2

变式训练

1

如图，过菱形对角线交点的一条直线，把菱形分成了两个梯形，这两个梯形全等吗？为什么？

解析：两个梯形全等。这两个梯形关于菱形的中心成中心对称。

2

如图，有一张纸片，若连接EB，则纸片被分为矩形FABE和菱形EBCD，请你画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部分，并说明理由。

解析：矩形FABE是中心对称图形，菱形EBCD也是中心对称图形，所以经过它们中心的直线把图形分成全等的两部分，面积相等。如下图的直线MN既经过矩形FABE的中心又经过和菱形EBCD的中心，所以，它把纸片分成面积相等的两部分。