我们先来看一系列数：
2=（）×（） 6=（）×（） 12=（）×（） 20=（）×（）
30=（）×（） 42=（）×（） 56=（）×（） 72=（）×（）
有没有发现什么？我们可以发现：2=1×2,6=2×3,12=3×4,20=4×5,30=5×6,42=6×7,56=7×8,72=8×9……这些数字都可以化成两个整数的乘积，并且两个是相邻的整数，相差1。
如果这些数出现在分子为1的分数的分母上的时候，我们应该怎么处理呢？
同样的，我们可以把它们变成两个数乘积的形式，那么怎么达到将一个分数拆分成两个分数差的形式呢？
通过对上面两个式子的计算，我们可以发现：
这样就达到了将一个分数拆分成两个分数差的形式，从而方便计算的目的。我们先来看一个例题：
【分析】将一个分数拆分成两个分数差的形式，可以发现除了第一项和最后一项，中间所有的项都抵消掉了。那么，只要计算第一项和最后一项的差就是我们最终要求解的答案。
如果分子不是1，都变成了10，或者其它数字，我们又该怎么处理呢？
【注意】观察例题1和例题2的区别，不要换个形式就觉得不是同种类型的题目。
如果分母没有直接告诉我们是哪两个数的乘积，只有一个单独的数字呢？
【分析】本题分数的分子仍然是1，但分母不再是两个相邻整数乘积的形似，那我们怎么处理呢？是不是直接通分求和，这样做的话，不太现实，计算量太大了。仔细观察下这些数字，可以发现：这些数字仍然可以写成相邻的两个整数乘积的形式。6=2×3,12=3×4,20=4×5,……90=9×10
总结：
1.如果每个分数的分子为1且分母可以写成两个相邻整数的乘积形式，那我们就可以把每个分数拆分成两个分数单位的差
2.技巧：消中间，留两边，再求差
3.如果分子不为1且相同时，可以把分数变成整数乘以分数形式，也就是把整数提取出来后，变成分子为1的形式
4.如果分母是单独的数，看看能不能把分母变成两个相邻整数乘积的形式。
如果分母是单独的数，又不能拆成两个相邻整数乘积的形式，我们又该怎么处理呢？
联系客服
