第7讲：和差应用题目思路归纳及例题讲解（适用于3年级）

和差应用题思路归纳如下图：

例1 小军和他爸爸今年的年龄之和是42岁，年龄之差是26岁。小军与他爸爸今年各多少岁？

分析：与和差问题的基本数学格式对比知，如果把爸爸的岁数看成'大数'，小军的岁数看成'小数'，那么它们的和为42，差为26。由和差公式可以求解。

解：爸爸的岁数=(42＋26)÷2＝34(岁)，

小军的岁数=(42-26)÷2＝8(岁)。

答：今年小军8岁，爸爸34岁。

本题中，求出爸爸的岁数后，小军的岁数也可以由(和-大数)求得，即42-34＝8(岁)；还可以由(大数-差)求得，即34-26＝8(岁)。

例2 一条客轮在一条江上往返载客。顺江而下时，每小时行80千米，逆江而上时，每小时行50千米。求这条客轮在静水中的速度和这条江的水流速度。

分析：因为

顺流速度=静水速度+水流速度，

逆流速度=静水速度-水流速度，

根据题意，静水速度与水流速度之和为80千米/时，它们的差为50千米/时，所以，这是和差问题。

解：静水中船速为

(80＋50)÷2＝65(千米/时)，

水流速度为 80-65=15(千米/时)。

答：静水中船速65千米/时，流速15千米/时。

例3 哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是42岁时，俩人各应该是多少岁？

分析：由于'年龄差'不随年份的推移而变化，所以，兄妹的年龄差始终是14-8＝6(岁)。当兄妹的岁数和是42岁时，由和差公式可以求解。

解：哥哥为(42＋6)÷2＝24(岁)，

妹妹为 42-24＝18(岁)。

答：那时哥哥24岁，妹妹18岁。

例4 方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆就比方方多4本。问：方方和圆圆原来各有图书多少本？

分析：方方给圆圆5本后，两人共有图书70本，圆圆比方方多4本。这是典型的和差问题。求出此时两人各多少本书后，就可以求出原来两人各有多少书。

解：如果方方给圆圆5本，那么圆圆就有

(70＋4)÷2＝37(本)，

所以，原来圆圆有37-5＝32(本)，方方有70－32＝38(本)。

答：方方有38本，圆圆有32本。