「精练题23」斜边为弦的直角三角形与圆 求半径 线段长 正切值

H23.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，以AC边上一点O为圆心，OA为半径的⊙O经过点B。

（1）求⊙O的半径；

（2）点P为弧AB的中点，作PQ⊥AC，Q为垂足，求OQ的长；

（3）在（2）的条件下，连结PC，求tan∠PCA的值。

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