咱们今天来研究几道二次相似的经典例题,解题方法和总结一般人我不告诉他哦,除非是我手上的学生和刚好刷到这篇文章的你。
首先我们来看下面这道题:
分析:首先我们发现有一个公共角c,所以要想证这两个三角形相似可以考虑再证一个角相等(很快发现不好证明),或者证明角c的邻边对应成比例。而我们很容易通过证明三角形ACD和三角形BCE相似,得出对应边成比例。
所以这道题就是典型的二次相似。
那么是不是这道题就完事了呢?
咱们接着来分析。
我们推广到在一个锐角三角形里面,任意的做两条高(如上图),我们都可以得到三角形ACD和三角形BCE相似。而且连接两个垂足D,E,都会发现三角形CDE相似与三角形CAB,这就是二次相似。
当然相信有不少人已经看出,这里的A,B,D,E四点共圆,而且产生了两组反8型相似。
所以希望大家以后再看到这个模型图,大家能够在脑海中涌现出这些常见的结论。
那再来一道次相似典型例题给大家练练手,具体解法大家看下图。
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