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那些让孩子解题效率翻倍的数学思维,值得学习

很多人调侃:

孩子小学,家长辅导的时候脾气暴躁,连吼带骂。孩子委屈求全。

孩子初中,家长节奏开始紊乱,着急上火,偷翻资料才能辅导孩子。孩子在一次次失望中摸清了父母的文化水平底细。

孩子高中,家长干瞪眼,连题目都看不懂,退居二线,甘当保姆。孩子独立学习学习,已经和父母没关系,他们是文盲。

随着学习的深度和难度的增加,家长根本无法介入到孩子的学习中,特别是数学。

小学的时候,数学浅显易懂,直接明了。

但是,到了上初中,学习的知识难度增加,很多试题“山路十八弯”,这不仅是看答案就能那么容易理解的。

例如:

以相同的速度,从A点出发,去往B点,其中有多条路线。问,从A点到B点,走哪条路所用的时间最少,其路程是多少?

我们都知道,当速度相同时,必然路程最短则用时最少。但是有很多孩子不会这样分析,因此丢了不少分。

所以说,这才是出题者的正真意图。题目从算术上来说很简单,但是真正拉开差距的是思维的差距。

那么,我们应该如何去面对这种题型呢?

常言道,审好题就等于解题的一半。

所以只有真正理解了题目,才能更好地去解题。

题目中的问题:速度相同,从A点到B点,哪条路所用的时间最少?

思维理解:速度相同,路程最短则用时最少。那么,A到B有多条路,哪条路才是最短的呢?两点之间直线最短,所以题目的意思则是求出AB点间的直线距离。

这是一种“逆向思维”,从题目开始分析,逐渐向已知条件靠拢;

这种问题看思复杂,但只要我们真正理解题目的意图时,再结合已知条件,就很容易将这种看似复杂的题目转换成简单的算术题了。

而这种题目在初中的数学中的几何题和证明题中往往考的就是学生的这种“逆向思维”的能力。

如何培养孩子的“逆向思维,建立良好的数学思维模式?以下四种方法值得收藏!

反证法

反证法是通过命题给学生提出一个问题,要判断它是对是错,只需要找出满足这个命题或者不满足这个命题的一些特殊的例子就可以了。就是找出使该命题不成立的例子,就足以否定这个命题,而这样的例子通常是和之前相反的。

这种方法可以加深学生对问题的认识,深入理解所学的内容,同时还能纠正常见错误,这是培养学生逆向思维的重要手段和方式。

分析法

我们一般解决数学问题,大多数是通过分析题目所给出的条件来找规律,最后总结。但对于很多繁琐的数学问题,这个方法就很不实用了。我们对学生的要求不能只停留在这个初级的阶段。

逆向思维就是从问题的结论出发,逐步追溯充分条件,指导追溯到问题提出的条件为止,这就是分析法。分析法对学生逆向思维的培养有很积极的作用。

逆用公式法

公式主要是对解题起到一个便捷作用,它是数学家经过千锤百炼总结出的一个规律,数学公式都是双向性的,因此,在求解一个数学题时,可以有不同的解题思路,公式也是一个工具,我们要灵活运用,这样才能加强学生对公式的使用,还可以培养学生的双向思维能力。

倒推法

倒推法是数学学习中一种很重要的方法,通过题目阐述事情的最后结果出发,经过对已知条件的倒推,追根究底,直到问题解决。

倒推法的训练,可以将复杂的问题简单化,促进学生逆向思维的发展。就像办案一样,通过产生的结果一步一步往前推,慢慢的,事情的本质就会浮出水面,虽然刚开始只知道结果,但是最后还是能够找出出现这种现象的答案。

作为父母,当我们不能在像小学一样辅导孩子学习时,我们更应该教的是孩子解决问题的思维方式,然后适当的放手孩子的学习,才能让孩子在学习时更加的独立自主,具备独立解决问题的能力!

不知你的孩子处于什么学习阶段呢?或者你是否还有能力辅导孩子的学习?

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