「精练题16」四点共圆 三角函数 等积式 求三角形相似与线段长

H16 如图，AB是⊙O的直径，M，D两点在AB的延长线上，E是⊙O上的点，

且DE^2=DB×DA,延长AE至F，使得AE=EF，若BF=10，cos∠BED=4/5，

（1）求证：△DEB∽△DAE；

（2）求DA，DE的长；

（3）若点F在B，E，M三点确定的圆上，求MD的长。