我曾经做过一次试验,初中以上学生基本上只会列方程这一种方法了,所以很多家长碰到这种问题,都是列方程辅导,但是三年级以下基本听懂了也不会运用,简易方程的导入需要很多抽象的数学概念理解基础。众多方法中最不建议的就是记数量关系公式,基础的头和腿和题型还能应付,稍微变化以下,比如头倍腿和、腿倍头和,三个对象的鸡兔同笼等,就没有解题策略了。以下列举几种,供家长粉丝们参考。
① 列表法
简单讲就是无敌大枚举,会乘法的二年级孩子可以解出来。方法笨没关系,有方法,能算出正确答案就说明他有了一种解题策略。如下图示,选自王老师二年级趣味数学专栏。
如果你想生动点,那就讲故事。
② 鸡飞法
可以让孩子展开想象,20只我们先不区分鸡和兔,都叫小动物。一声令下,全体小动物都抬起两只脚。20只小动物都抬起两只脚 。
抬起的脚总数:20×2=40;地上脚总数:54-40=14只。
鸡抬起两脚相当于飞走了。地上只有兔子两脚站立。如下图示,让孩子根据图片展开想象。
兔子数量:14÷2=7只;
鸡的数量:20-7=13只。
③ 假设法
三个对象的鸡兔同笼问题,鸡、鸭、兔共30只,72条腿。其中鸡的数量是鸭的2倍,那么鸭有几只?假设法四部曲:假设 → 比较 → 调整 → 验算。运用得熟练得话,大部分题型就没问题了。还是适用于三个对象的进阶鸡兔同笼问题。选自王老师三年级趣味数学专栏。
④ 分组法
【引例】笼子里有鸡兔共27只,兔脚比鸡脚多18只,问:有鸡兔各多少只?
分组法适用于已知头倍腿和,头倍腿差,腿倍头和,腿倍头差类的进阶鸡兔同笼问题。
分析题意:兔子腿比鸡腿多18只,再来18只鸡腿,这样就腿数一样多了。
多加18条鸡腿 → 相当于增加18÷2=9只鸡。
鸡兔总数变为:27+9=36只。现在鸡兔腿数一样多了。
怎么分组才能保证每组的腿数一样多呢?
→ 2鸡+1兔一组。鸡兔正好分为:36÷3=12组
→ 兔子有12只。
以上!
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