一、排列组合方法讲解：

对于有附加条件的排列、组合应用题，通常从三个途径考虑

(1)以元素为主考虑，即先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素．

(2)以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置．

(3)先不考虑附加条件，计算出排列数或组合数，再减去不合要求的排列数或组合数．

二、排列应用问题的分类与解法

(1)对于有限制条件的排列问题，分析问题时有位置分析法、元素分析法，在实际进行排列时一般采用特殊元素优先原则，即先安排有限制条件的元素或有限制条件的位置，对于分类过多的问题可以采用间接法．

(2)对相邻问题采用捆绑法、不相邻问题采用插空法、定序问题采用倍缩法是解决有限制条件的排列问题的常用方法．

组合问题常有以下两类题型变化：

(1)“含有”或“不含有”某些元素的组合题型：“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取．

(2)“至少”或“至多”含有几个元素的组合题型：解这类题必须十分重视“至少”与“至多”这两个关键词的含义，谨防重复与漏解．用直接法和间接法都可以求解，通常用直接法分类复杂时，考虑逆向思维，用间接法处理．

三、解排列组合综合问题的方法

先选后排法是解答排列、组合应用问题的根本方法，利用先选后排法解答问题只需三步即可完成．

第一步：选元素，即选出符合条件的元素；

第二步：进行排列，即把选出的元素按要求进行排列；

第三步：计算总数，即根据分步乘法计数原理、分类加法计数原理计算方法总数．

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