第三十章《平行四边形》

平行四边形的题目，我们一定要知道几个定义：

①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

②平行四边形两组对边平行且相等、

③平行四边形邻角互补，对角相等

④平行四边形的对角线互相平分

比如平行四边形的判定，三角形中位线等，都可以以此推出，下边例题

例

这道题，我们拿到手之后审题发现，需要求的△EFC的周长需要分别求出EF,EC,FC三个线段。

首先我们知道在平行四边形以及前期学习的三角形中，如果已知其余边的线段长求另一边，多数使用的是相似三角形，这里也可以这样考虑。

首先∠BAD被AF平分得：∠BAF=∠FAD

又因为AD∥BC得：∠FAD=∠AEB

又因为线段对角相等可得∠AEB=∠FEC

所以得出∠BAF=∠AEB=∠FEC

又因为AB∥CD得：∠ABE=∠ECF

所以得出∠BAF=∠CFE

所以∠FAD=∠CFE得△DAF等腰三角形，得出：AD=DF=9

又因为AB=CD=3

所以FC=3

又因为∠BAF=∠CFE，∠BAF=∠AEB=∠FEC得出△CEF等腰三角形

所以CE=CF=3

又因为△BAE∽△CEF得出BE/CF=AB/EC=AE/EF

又因为AD=BC=9，所以BE=6

所以6/3=6/3=AE/EF

又因为BG⊥AE，BG=4√2

所以BG²+GE²=BE²推出32+GE²=36

得GE=2

同理求出AG=2

所以AE=4，代入6/3=6/3=AE/EF

得出6/3=4/EF推出EF=2

所以L△FEC=EF+EC+FC=3+3+2=8