题目一:盒子里放有2个球,魔术师第一次从盒子里拿出1个球,变成4个球后放回盒子,第二次又从盒子里拿出2个球,将每个球变成4个球后放回盒子里……第十次从盒子里拿出10个球,每个球也变成4个球放回盒子里,这时盒子里共有_____个球。
题目二:某小学的教师和学生共100人去植树,教师每人栽3棵树,学生平均每3个人栽1棵树,一共栽了100棵树,教师有_____人,学生有_____人。
题目三:今年小玲8岁,她爸爸36岁,当两人年龄和是62时,小玲_____岁,爸爸_____岁。
题目一:166
题目类型:【等差数列】
和=(首项+末项)×项数÷2
盒子里有2个球,拿出1个后,还剩下1个球
将拿出的1个球,变为4个放回盒子,则盒子里的球增加了1×(4-1)=3(个)
同理第二次:2×(4-1)=6(个)
第三次:3×(4-1)=9(个)
……
第十次:10×(4-1)=30(个)
(1+2+3+……+10)×(4-1)+1
=[(1+10)×10÷2]×(4-1)+1
=55×3+1
=166(个)
题目二:25人,75人
题目类型:【鸡兔同笼】
假设100人全是教师,那么共栽树为:100×3=300(棵)
实际只栽了100棵树,相差300-100=200(棵),这是因为100人里有生学
1个教师栽3棵树,3个学生栽一棵树,不能简单地去对比1个教师和1个学生差了多少棵树
以3个为组去进行换算,3个教师栽树:3×3=9(棵)
那么3个教师和3个学生栽树相差:9-1=8(棵)
200棵有:200÷8=25(组)
每组有3个学生,则学生有:25×3=75(人)
教师有:100-75=25(人)
题目三:17岁,45岁
题目类型:【年龄问题中的和差问题】
小数=(和-差)÷2
大数=(和+差)÷2
两人年龄差:36-8=28(岁)
年龄差不变,所以当两人年龄和为62时
小玲年龄为:(62-28)÷2=17(岁)
爸爸年龄为:62-17=45(岁)
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