坚持学奥数——给孩子做榜样（第154天）

第六十七题答案：4/9。

解析：此题与第六十七题类似，加1减1的分子分母和都不变，那么1/3=3/9,1/2=4/8，易得原分数为4/9。

第六十八题答案：3/16。

解析：这个题不能用上面几个题的算法了，因为两次分数都在变化，没有固定值，用方程肯定很容易解出，但是如果不用方程，我们可以考虑，后来的两个分数分母差1，5的倍数个位是0或者5,4的倍数个位是0,2,4,6,8，相差1的时候只能是5的倍数是5,4的倍数是6，那么这样的分母有15,16 ；35,36；…… ，对应的分数值是3/15，4/16；7/35,9/36；……，然后再看分子也差1，所以只能是3/15,4/16符合要求，所以最终可以得出答案3/16 。

第六十九题答案：10。

解析：分子分母和不变，（17+55）÷（3+5）=9，所以3/5=27/45，易得那个数为27-17=10。

第七十题答案：1/19。

解析：根据题意，分母变成原来的2倍了，但是分数值能变成原来的10倍，那么分子就得变成原来的20倍，所以分母是分子的19倍，即原分数为1/19。

第七十一题答案：1/2,3/2。

解析：和为整数，代表分母相同，4=2×2，所以两个分母都是2，而分子积为3，和为4，所以易得答案为1/2,3/2。

第七十二题答案：944。

解析：1001=7×11×13，所以分数和最小为2/7 +3/11+5/13。

第七十三题答案：13.4。

解析：80应该是这个数整数部分的5+1=6倍多。80÷6≈13，所以（80-6×13）÷5=0.4 。

第七十四题答案：

证明：因为abc都是自然数，而且a＞b，所以ac＞bc，所以ac+ab＞bc+ab，即a（b+c）＞b（a+c）即（b+c）/（a+c）＞b/a 。

第七十五题答案：1/2=1/3+1/6。

解析：答案给的是1/6+2/15=3/10。

第七十六题答案：98。

解析：由于书写不方便，设方框里的数字为n，那么分数为（2n+7）/（n-7）=（2n-14+21）/（n-7）=2 – 21/（n-7），因为可约，所以（n-7）必然能被3或者7整除即可，所以最大为98。