中考数学经过多年，出现了很多经典题型，如动点问题、分类讨论、新定义问题、函数与几何综合问题等，这些题型不仅能很好考查考生知识掌握程度，更能考查考生分析问题和解决问题的能力，起到了很好的区分度。
像其中的规律探索类问题，作为一种重要的研究问题的方法，探索和发现新知识的重要手段，不仅有利于学生创造性思维能力的培养与训练，更能丰富中考数学的内涵，因此规律探索类问题深受命题者的青睐与关注，成为中考中考查知识、能力与数学思想方法的重要题型。
规律探索类问题是指在特定的背景、情境或某些条件下（可以是函数关系式、有规律的数或式、特定的生活情境、流程图、具有某种特征的图形、图案或图表），让学生通过认真分析，仔细观察，提取相关的数据、信息，进行适当的分析，综合归纳，做出大胆猜想，得出结论，进而加以验证或解决问题的数学探索题。
它的解题思维是从特殊情况入手→探索发现规律→综合归纳→猜想得出结论→验证结论，而解决规律探索类问题的关键在于猜想，猜想是一种直觉思维，通过对研究对象的实验、观察和归纳，猜想它的规律和结论的一种思维方法。
因此，这就要求我们能在一定的背景或特定的条件（已知条件或所提供的若干个特例）下，通过观察、分析、比较、概括、归纳和猜想，从中发现有关数学对象所具有的某种规律或不变性的结论和数学本质的内容，进而利用这个规律或结论进一步解决相关的实际问题。
规律探索类有关的中考试题分析，典型例题1：
大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2³＝3＋5，3³＝7＋9＋11，4³＝13＋15＋17＋19，…若m³分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是（ ）
A．43
B．44
C．45
D．46
解：∵2³＝3＋5，3³＝7＋9＋11，4³＝13＋15＋17＋19，
…
∴m³分裂后的第一个数是m(m－1)＋1，共有m个奇数。
∵45×(45－1)＋1＝1981，46×(46－1)＋1＝2071，
∴第2013个奇数是底数为45的数的立方分裂后的一个奇数，
∴m＝45。故选C。
考点分析：
分类归纳（数字的变化类）。分析规律，然后找出2013所在的奇数的范围，即可得解。
解这类问题的关键在于既要从整体上把握数列的横向变化规律或趋势及不变量，又要从整体上把握数列的纵向变化规律或趋势及不变量，根据数列的特征选用恰当的代数式或等式进行准确表示。
猜想往往依据直觉来获得，而恰当的归纳推理可以使猜想更加准确。在进行归纳推理与猜想时，要善于从变化的特殊性中寻找到不变的本质和规律。
规律探索类有关的中考试题分析，典型例题2：
如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数。
例如（a+b）²=a²+2ab+b²展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；
再如（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字。
请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4= ．
考点分析：
分类归纳（数字的变化类），完全平方公式。
所谓规律探索类问题是指通过对已给出的材料和信息作为研究的对象进行观察、实验、比较、归纳和分析综合，作出符合一定规律与事实的推测性想象，从而发现一般规律，它是发现和认识规律的重要手段。
让学生经历一个观察、试验等活动的过程，在活动中通过对大量特殊情形的观察猜想出一般情形的结论，从而探索事物的内在规律。它体现了“从特殊到一般”及转化的数学思想方法，解题思路一般是通过观察寻找规律，进而猜想出相关的结论，并加以验证。
规律探索类有关的中考试题分析，典型例题3：
如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3 在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7 的边长为（ ）
考点分析：
分类归纳（图形的变化类），等边三角形的性质，三角形内角和定理，平行的判定和性质，含30度角的直角三角形的性质。
我们在解决规律探索类有关的中考试题时候，可以先探讨某种情境中简单情况下存在的某个结论、然后进一步推广到一般情况，这是探究问题的一种经验或一种模式，这种思维方式或者说解题方法应引起我们的关注与重视。
解题的关键是如何选择切入点，即由特殊到一般或由简单到复杂的思维模式，利用类比的数学思想解决问题，这些本质相同的问题的解决办法是进行列举与归纳推理，即从列举对象的-切特殊情形的前提下，推出关于全部对象的一般结论的推理方法。
解题的关键是弄清题意，结合图形，将实际问题转化为数学问题，运用空间思维和想象，进行大胆的猜想，构建相应的数学模型，并予以解决问题。
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