第一部分
第二部分
函数的对称性、周期性是函数的两个基本性质。在中学数学中，研究一个函数，首看定义域、值域，然后就要研究对称性（中心对称、轴对称）、周期性，并且在高考中也经常考察函数的对称性、周期性以及它们之间的联系，下面我们就一些常见的性质进行研究。
一、函数的对称性
二、周期性
三、对称性和周期性之间的联系
四、知识运用
第三部分
第四部分
函数的周期性
函数的对称性
第五部分
函数的对称性是函数的一个重要性质，充分体现了数学的形式美，给学生以美的感受的同时，锻炼学生的思维，拓展学生的视野，丰富学生的想象。函数的对称性是函数的奇偶性的拓展，而函数的奇偶性就是函数的对称性的特例，因此，应该引起师生的重视与探究。
一
函数对称性的理论探究
二
函数对称性的活用
1
奇偶性的活用
2
单个函数对称性的活用
3
两个函数的对称性
第六部分
1、周期函数的定义：
（三）抽象函数的对称性与周期性
1、抽象函数的对称性
第七部分
第八部分
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