第46集 直线与圆的位置关系

一·围观

二·套路

三·脑洞

本题考查直线与圆的位置关系，涉及椭圆的方程、三点共线、点到直线的距离等知识点，考查数形结合的思想、转化与划归的思想，属于中档题。本题中的椭圆只是一个幌子，主要考查的是圆的性质，而圆相较椭圆要简单许多。

第（Ⅰ）问没有什么好说的，直接送分，求出基本量代入方程即可。

第（Ⅱ）问，判断直线与圆的位置关系，法1解析法，这是判断直线与圆的位置关系中最常用的方法，设出点的坐标，得到直线方程，然后利用圆心到直线的距离与半径比较，不过计算量相对较大。法2几何法，通过几何关系得到三角形全等，进而得到圆心到直线的距离等于半径，于是判断直线与圆相切，方法简捷，但不易想到。

值得说明的是，解析几何本质上也是几何，只是借助解析法这个手段进行研究而已，因此几何的方法在解析几何中仍然适用，有时候还会起到意想不到的效果。