知识点一:几分之一
(1)把一个物体或图形看作一个整体,平均分成几份,每份就是它的几分之一。
(2)分子是1的两个分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。
(3)分数中间的横线叫做分数线,表示平均分;分数线下面的数是分母,表示平均分成的份数;分数线上面的数是分子,表示所取的份数。
例题1:(基础题)填空。
(1)把一个苹果( 平均 )分成4块,每块是这个苹果的( 四 )分之( 一),写作( 1/4 )。
(2)八分之一写作( 1/8 );读作(八分之一 )。
(3)把一根5米长的钢筋平均分成( 7 )段,每段是它的1/7。
(4)8个同学平均分一个蛋糕,每个同学分得这个蛋糕的( 1/8 )。
例题2:小明有两根彩带,都用去了一部分,结果两根彩带剩下部分的长度相同。原来的两根彩带,哪根长一些?
第一个占全长的1/2
第二根占全长的1/4
分析:根据题意我们知道第一根占全长的1/2,第二根占全长的1/4。剩下的长度相同。第二根要更长一些。
知识点二:几分之几
(1)把一个物体或图形平均分成若干份,表示这样的几份可以用几分之几表示。如(a≠0),a表示平均分成的份数,b表示取的份数。
(2)1可以转化为分子和分母(不为0)相同的分数。
(3)几个分数比较大小,先找分子相同或分母相同的分数进行比较,再借助中间量比较分子、分母都不相同的分数。
(4)在两个整体所代表的数量不确定时,不能比较出它们的几分之几的大小。
例题1:妈妈买回一个蛋糕,弟弟吃了这个蛋糕的2/5,哥哥吃了剩下的2/3,兄弟二人都说对方吃得多,你认为兄弟二人谁吃得多?
分析:把这个蛋糕整体看作单位1,弟弟吃了蛋糕的2/5,剩下的是1-2/5=3/5;哥哥吃了剩下的2/3,即哥哥吃了3/5 ×2/3=2/5。所以哥哥和弟弟吃的一样多。
例题2:(重点题)用分数表示下面各图形中的阴影部分。
分析:第一个图形2/6;第二个图形3/5;第三个图形5/10。
知识点三:分数的简单计算
(1)同分母分数相加,分母不变,分子相加。
(2)同分母分数相减,分母不变,分子相减。
(3)1减去几分之几的计算方法:先把1写成与减数的分母相同的分数,再计算。
例题1:(易错题)一根铁丝长4/5米,用去了它的1/5,还剩几分之几?如果用去了1/5米,还剩多少米?
分析:这是一道易错题。我们仔细审题会发现一个问题是问还剩几分之几,另一个问题是还剩多少米。第一个问题我们把一个铁丝看作单位1,即用去1/5,剩下1-1/5=4/5;第二个问题这根铁丝长4/5米,用去1/5米,还剩4/5-1/5=3/5(米)。
例题2:1-1/6是( 6 )个( 1/6 )减去( 1 )个1/6,剩下( 5 )个1/6,就是(5/6)。
例题3:判断:一袋大米的1/2一定比另一袋大米的1/4多。( × )。
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