1. 在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ）
A. 28
B. 34
C. 45
D. 75
【答案】C
【解析】从实际生活中知道，日历都是按星期排列的．即纵列上，上下两行都是相差7天．
因此可设纵列中第一个数为x-7，则第二个=x第三个=x+7
可得三个数的和=x-7+x+x+7=3x，
由此式可知三数的和为3的倍数．
解：设第一个数为x-7，则第二个=x第三个=x+7
可得（x-7）+x+（x+7）=3x，
由此式可知三数的和为3的倍数．
根据排除法答案为28，
故选A．
2. 一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（ ）
A. 17道
B. 18道
C. 19道
D. 20道
【答案】C
【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程.
设某同学做对了x道题，那么他做错了25-x道题，
他的得分应该是4x-（25-x）×1，
据此可列出方程．
解：设该同学做对了x题，
根据题意列方程得：4x-（25-x）×1=70，
解得x=19．
故选C．
3. 如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）
第3题
A. 16cm2
B. 20cm2
C. 80cm2
D. 160cm2
【答案】C
【解析】设正方形的边长是xcm,
根据题意可得:4x=5(x－4),
解得x=20,
所以每条长条的面积是:4×20=80 cm2,
故选C.
勤练习，找方法
4. 某牧场，放养的鸵鸟和奶牛一共70只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，则鸵鸟的头数比奶牛多（ ）
A. 20只
B. 14只
C. 15只
D. 13只
【答案】B
【解析】试题分析：设鸵鸟的只数为x只，则奶牛的只数为(70－x)只，
根据题意得：2x+4(70－x)=196
解得：x=42
则70－x=70－42=28
∴42－28=14(只)
5. 一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过750米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（ ）
A. 70秒
B. 60秒
C. 50秒
D. 40秒
【答案】B
【解析】设这列火车完全通过隧道所需时间是x秒,
根据题意可得:15x=750+150,
解得x=60,
故选B.
6. 一轮船往返于A，B两地之间，逆水航行需3h，顺水航行需2h，水速为3km/h，则轮船的静水速度为（ ）
A. 18km/h
B. 15km/h
C. 12.5km/h
D. 20.5km/h
【答案】B
【解析】设轮船在静水中的速度是x千米/时,
根据题意可得:3(x－3)=2(x+3),
解得:x=15,
故选B.
用知识武装自己
7. 国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×5%；银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今年小刚取出一年到期的本金及利息时，交了4.5元的利息税，则小刚一年前存入银行的钱为（ ）
A. 2400元
B. 1800元
C. 4000元
D. 4400元
【答案】C
【解析】设小刚一年前存入银行的钱数为x元,
根据题意可得:2.25%×50%x=4.5,
解得:x=4000,
故选C.
8. 某商人一次卖出两件衣服，一件赚了百分之15，一件亏了百分之15，售价都是9775元，在这次生意中，该商人（ ）
A. 不赚不赔
B. 赚了490元
C. 亏了450元
D. 亏了490元
【答案】C
【解析】设赚了15%的衣服是x元,
根据题意可得:(1+15%)x=9775,
解得x=8500,
设赔了15%的衣服是y元,
根据题意可得:(1－15%)y=9775,
解得y=11500,
进价总价是:8500+11500=20000元,
总售价是:9775×2=19550元,
19550－20000=－450,
所以亏了450元,
故选C.
9. A厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨．若经过x个月后，两厂库存钢材相等，则x=（ ）
A. 3
B. 5
C. 2
D. 4
【答案】A
【解析】试题分析：x个月后A厂库剩余（100－15x）吨，B厂库剩余（82－9x）吨，
根据题意得：100－15x=82－9x，
解得：x=3．
坚持不懈
10. 鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（ ）
第10题
A. 鸡23只，兔12只 B. 鸡12只，兔23只 C. 鸡15只，兔20只 D. 鸡20只，兔15只
【答案】A
【解析】设鸡有x只，则兔有（35-x）只
根据题意列方程：2x+4（35-x）=94
解得x=23
所以鸡有23只，兔有35-23=12只
故选A。
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