1. 在日历纵列上圈出了三个数,算出它们的和,其中正确的一个是( )
A. 28
B. 34
C. 45
D. 75
【答案】C
【解析】从实际生活中知道,日历都是按星期排列的.即纵列上,上下两行都是相差7天.
因此可设纵列中第一个数为x-7,则第二个=x第三个=x+7
可得三个数的和=x-7+x+x+7=3x,
由此式可知三数的和为3的倍数.
解:设第一个数为x-7,则第二个=x第三个=x+7
可得(x-7)+x+(x+7)=3x,
由此式可知三数的和为3的倍数.
根据排除法答案为28,
故选A.
2. 一份数学试卷,只有25个选择题,做对一题得4分,做错一题倒扣1分,某同学做了全部试卷,得了70分,他一共做对了( )
A. 17道
B. 18道
C. 19道
D. 20道
【答案】C
【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程.
设某同学做对了x道题,那么他做错了25-x道题,
他的得分应该是4x-(25-x)×1,
据此可列出方程.
解:设该同学做对了x题,
根据题意列方程得:4x-(25-x)×1=70,
解得x=19.
故选C.
3. 如图,小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条面积为( )
第3题
A. 16cm2
B. 20cm2
C. 80cm2
D. 160cm2
【答案】C
【解析】设正方形的边长是xcm,
根据题意可得:4x=5(x-4),
解得x=20,
所以每条长条的面积是:4×20=80 cm2,
故选C.
勤练习,找方法
4. 某牧场,放养的鸵鸟和奶牛一共70只,已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,则鸵鸟的头数比奶牛多( )
A. 20只
B. 14只
C. 15只
D. 13只
【答案】B
【解析】试题分析:设鸵鸟的只数为x只,则奶牛的只数为(70-x)只,
根据题意得:2x+4(70-x)=196
解得:x=42
则70-x=70-42=28
∴42-28=14(只)
5. 一列长150米的火车,以每秒15米的速度通过750米的隧道,从火车进入隧道口算起,这列火车完全通过隧道所需时间是( )
A. 70秒
B. 60秒
C. 50秒
D. 40秒
【答案】B
【解析】设这列火车完全通过隧道所需时间是x秒,
根据题意可得:15x=750+150,
解得x=60,
故选B.
6. 一轮船往返于A,B两地之间,逆水航行需3h,顺水航行需2h,水速为3km/h,则轮船的静水速度为( )
A. 18km/h
B. 15km/h
C. 12.5km/h
D. 20.5km/h
【答案】B
【解析】设轮船在静水中的速度是x千米/时,
根据题意可得:3(x-3)=2(x+3),
解得:x=15,
故选B.
用知识武装自己
7. 国家规定存款利息的纳税办法是:利息税=利息×5%;银行一年定期储蓄的年利率为2.25%,今年小刚取出一年到期的本金及利息时,交了4.5元的利息税,则小刚一年前存入银行的钱为( )
A. 2400元
B. 1800元
C. 4000元
D. 4400元
【答案】C
【解析】设小刚一年前存入银行的钱数为x元,
根据题意可得:2.25%×50%x=4.5,
解得:x=4000,
故选C.
8. 某商人一次卖出两件衣服,一件赚了百分之15,一件亏了百分之15,售价都是9775元,在这次生意中,该商人( )
A. 不赚不赔
B. 赚了490元
C. 亏了450元
D. 亏了490元
【答案】C
【解析】设赚了15%的衣服是x元,
根据题意可得:(1+15%)x=9775,
解得x=8500,
设赔了15%的衣服是y元,
根据题意可得:(1-15%)y=9775,
解得y=11500,
进价总价是:8500+11500=20000元,
总售价是:9775×2=19550元,
19550-20000=-450,
所以亏了450元,
故选C.
9. A厂库存钢材为100吨,每月用去15吨;B厂库存钢材82吨,每月用去9吨.若经过x个月后,两厂库存钢材相等,则x=( )
A. 3
B. 5
C. 2
D. 4
【答案】A
【解析】试题分析:x个月后A厂库剩余(100-15x)吨,B厂库剩余(82-9x)吨,
根据题意得:100-15x=82-9x,
解得:x=3.
坚持不懈
10. 鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?经计算可得( )
第10题
A. 鸡23只,兔12只 B. 鸡12只,兔23只 C. 鸡15只,兔20只 D. 鸡20只,兔15只
【答案】A
【解析】设鸡有x只,则兔有(35-x)只
根据题意列方程:2x+4(35-x)=94
解得x=23
所以鸡有23只,兔有35-23=12只
故选A。
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