每天一道中考压轴题19

在平面直角坐标系xOy（如图）中，经过点A（﹣1，0）的抛物线y=﹣x²+bx+3与y轴交于点C，点B与点A、点D与点C分别关于该抛物线的对称轴对称．

（1）求b的值以及直线AD与x轴正方向的夹角；

（2）如果点E是抛物线上一动点，过E作EF平行于x轴交直线AD于点F，且F在E的右边，过点E作EG⊥AD与点G，设E的横坐标为m，△EFG的周长为l，试用m表示l；

（3）点M是该抛物线的顶点，点P是y轴上一点，Q是坐标平面内一点，如果以点A、M、P、Q为顶点的四边形是矩形，求该矩形的顶点Q的坐标．