二次函数一题20问，今天我们来看看二次函数会不会做？

昨天我们看了初中几何36问，今天我们来看看二次函数20问看看会了几个，现在整理如下：

已知，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x^2+2x+3与x轴交于A、B（A在B的左侧）两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点。

图

1.在坐标平面内存在点W使得以B、C、D、W为顶点的四边形是平行四边形，求点W的坐标；

2.在抛物线上存在点E使得S∆BCE=S∆BCD，求点E的坐标；

3.在抛物线上恰好存在三个点F使得S∆BCF=K，求K的值及点F的坐标；

4. 在抛物线上存在点G使得以B、C、D、G为顶点的四边形为梯形，求点G的坐标；

5.点H为x轴上一点，且使∆ACH是等腰三角形，求点H的坐标；

6.在抛物线上存在点I，使得∆ACI是以AC为直角边的直角三角形，求点I的坐标；

7.在线段BC上是否存在点J，使得以B、O、J为顶点的三角形与∆ABC相似，求点J的坐标；

8.点K在抛物线对称轴上且使得|KA-KC|的值最大，点L在抛物线对称轴上，过点L任作不与x轴平行的直线l交抛物线于M、N两点，若∆KMN的内心始终在抛物线对称轴上，求点L的坐标；

9.点P是抛物线对称轴上一点，若对于抛物线上的任意一点Q，都满足点Q到直线y=17/4的距离等于线段PQ的长度，求点P的坐标；

10.在9的条件下，过点P任作一直线m与抛物线交于R、T两点，证明RT/PR·PT的值为定值；

11.设直线CD交x轴与点V，作BS垂直x轴交直线CD于点S，将抛物线沿对称轴上下平移，若平移后的抛物线始终与线段VS有公共点，求抛物线向上平移和向下平移的最大单位长度；

12.若点U在线段OC上，且使得AU+1/3CU最小，求点U的坐标；

13.若点Z是x轴下方抛物线上的一点，且使得∠CBZ=∠ABD,求点Z的坐标；

14.设直线y=ax-a+3与抛物线交于A1、B1两点，若抛物线上存在定点C1使∠A1C1B1=90°,求C1到直线A1B1的最大距离；

15.在抛物线上存在点D1,使得∠AD1C=45°，求点D1的坐标；

16.点E'为线段AC上一动点，过E'作E'F'平行于AB交BC于点F',过F'作F'G'垂直AB于G',求线段E'G'的最小值；

17.一束光线从B点发出，先经过y轴上的H'点反射，再经过直线BC上的I'点反射后刚好过坐标原点，求直线H'I'的解析式；

18.将抛物线在坐标平面内任意平移，使得平移后的抛物线与坐标轴都有三个不同的交点，过这三个交点作圆，试证明这些圆都经过同一个定点，并求出定点的坐标；

19.在抛物线对称轴上存在点M'，使得点M'到直线AC的距离是点M'到直线BC距离的√5倍，求点M'的坐标；

20.将抛物线沿y轴向上平移若干个单位，设平移后的抛物线与x轴交于P'、Q'两点，点N'(α,β)是平移后抛物线上的点，若∆P'N'Q'始终是直角三角形，试探究β的值是否为定值并说明理由。

关注后持续为大家整理小初高数学资料方法与技巧，看完后记得关注哟！