题型一：同角三角函数关系的应用

分析：①利用sin²θ+cos²θ=1可以实现角θ的正余弦互化

②tanθ=sinθ/cosθ可以实现弦切互化

③对于sinθ+cosθ，sinθ-cosθ，sinθcosθ这三个式子，

利用(sinθ±cosθ)²=1±2sinθcosθ可以知一求二。

题型二：诱导公式的应用

解析：⑴诱导公式用法的一般思路

①化大角为小角

②角中含有加减π/2的整数倍时，用公式去掉π/2的整数倍

⑵常见的互余和互补的角

解析：⑴已知三角函数解析式求单调区间

①先将解析式化简，并注意复合函数单调性'同增异减'的原则

②求形如y=Asin(ωx+ψ)或y=Acos(ωx+ψ)(其中ω>0)的单调区间时，

要将ωx+ψ视为一个整体，再解不等式，如果ω<0，要先将ω变为正数

⑵已知三件函数的单调区间去参数范围，先求出整体函数的单调区间，再利用集合关系求解

解析：⑴对于函数y=Asin(ωx+ψ)，它的对称轴一定经过的最高点或最低点

对称中心一定是函数的零点。因此在判断直线x=x1或点(x1,0)是不是函数的

对称轴或对称中心时，可以通过f(x1)的值判断

(2)三角函数周期的判断方法

①：利用周期函数的定义

②：利用公式：y=Asin(ωx+ψ)或y=Acos(ωx+ψ)的最小正周期为2π/|ω|

y=Atan(ωx+ψ)的最小正周期为π/|ω|

解析：图像平移改变的只是x的值，所以在'左加右减'时确保x的系数是1

解析：求函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b(A>0，ω>0)中参数的方法

(1)求A，b先确定函数的最大值M和最小值m，则A＝(M－m)/2，b＝(M＋m)/2

(2)求ω先确定函数的周期T，则可得ω＝T/2π

(3)求φ

代入法．把图象上的一个已知点代入(此时A，ω，b已知)或代入图象与直线y＝b的交点求解(此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上)．

解析：观察角的特征，灵活运用诱导公式，并且主要角的范围。

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