一、中线把三角形面积等分

如图，ΔABC中，AD是中线，延长AD到E，使DE=AD，DF是ΔDCE的中线。已知ΔABC的面积为2，求ΔCDF的面积。

分析：利用中线平分三角形的面积求解。

二、中点联中点得中位线

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，BA、CD的延长线分别交EF的延长线于点G、H。求证：∠BGE=∠CHE。

分析：取BD的中点M，连接ME、MF，通过中位线得平行传递角度。

如图，已知ΔABC中，AB=5，AC=3，连BC上的中线AD=2，求BC的长。

分析：倍长中线得到全等易得。

如图，已知梯形ABCD中，AB//DC，AC⊥BC，AD⊥BD，求证：AC=BD。

分析：取AB的中点E，得RTΔ斜边中线，得到等量关系。

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