“教科书”中同轴金属衰减器的计算公式假设趋肤深度远小于内导体直径（下面的尺寸“a”），或外导体的厚度（下图中尺寸“c”减去尺寸“b”） ）。那么，如果情况并非如此，会发生什么？假设趋肤深度是导体临界尺寸的重要部分（或者甚至比导体临界尺寸更大）？例如：当您通过瘦的同轴线放置1 MHz信号时，可能就会出现这种情况。在越来越低的频率下，趋肤深度变得越来越大（它变为1 / SQRT（f），f是频率），在这种情况下有时（如AM广播电台）教科书中的假设不再有效。
同轴传输线的截面图
让我们来看看教科书计算同轴传输线的计算公式。 在我们计算两个导体的每单位长度的电阻之前，我们首先看一下如何计算两个导体的等效横截面积（计算电阻/长度的中间步骤）。 请记住，RF薄层电阻是根据导体的深度等于一个趋肤深度的区域计算出来的。 对于非常小的趋肤深度（根据微波教科书）：
考虑趋肤深度的导体等效尺寸
当你在较低频率误用这个等式时会发生什么？在DC（0赫兹）时，趋肤深度是无穷大。因此上述计算公式可能不正确，或者您的同轴电缆具有无限导电性和零电阻。
在我们开始之前，我们必须强调，当应用上述等式时，在“正常”的微波频率下其计算误差非常小。然而...
上图定义了这个有一点点数学问题的尺寸。中心导体的半径是a，外导体的内部半径是b，外导体的外径是半径c。与准确计算相关的数学是积分问题，注意到当您穿透导体时，电流密度的下降为EXP（-z /δ），其中δ是趋肤深度。
在集成和简化之后，中心导体和外导体的等效面积的计算公式是：
考虑趋肤深度的导体等效面积
请注意，内导体和外导体的趋肤深度应始终单独考虑，因为它们并不总是相同的材料。
我们怎么知道这个解决方案有效？ 有两个测试可以证明。首先在DC，该区域应该等于中心导体和外导体“甜甜圈”的几何面积，这是一个简单的几何问题：
考虑趋肤深度的导体在DC情况的等效面积
其次，在高频率下应该满足教科书的计算方程。 您仔细对比看看这些方程式，就知道新公式是有效的，但这一点并不明显，让我继续讲解：
从这里可以轻松确定金属损耗的计算方程，首先将导体的等效面积转换为电阻/长度：
单位长度的导体等效电阻
然后请注意：我们可以找到金属引起的衰减：
单位长度的损耗
我们不打算显示一个封闭的形式方程式，一步到位（至少现在）。 这种类型的数学最好使用Excel完成（如果需要的话私信给我们，我们可以提供excel计算表格给您），然后您不必一步解决整个问题。
例如：a = 1mm，b = 2.3mm，c = 2.4mm
如果使用空气作为电介质，则这是50欧姆线。 首先让我们看一下中心导体的等效面积。 我们已经将更精确的方程式输入到电子表格中，该电子表格还可以计算频率上的趋肤深度，并使用对数刻度绘制多个倍频程的频率的等效面积。 蓝线是教科书计算，低于1 MHz它完全高估了等效面积。 请注意，新方程收敛于正确的DC值，以红色显示（“几何面积”）：
内导体新旧公式的计算对比
这是外部导体区域，测试结果比较吻合，可以刊出DC区域计算正确并符合微波频率的经典教科书中的计算方程式：
外导体新旧公式的计算对比
这里让我们看一下中心导体和外导体的总等效面积计算对比：
中心导体和外导体的总等效面积计算对比
现在让我们来看看每单位长度的电阻。 这只是导体的体电阻率除以它们刚刚计算出的横截面积。 在计算中，我们假设两个导体都是铜。 确保你的单位保持笔直，在我们使用平方毫米的面积计算中，所以面积必须除以1,000,000才能变成平方米。
每单位长度的电阻
最重要的是，教科书计算将始终在DC处给出零欧姆每单位长度，而新计算给出正确的值，这是一个非常小的数字（两个导体每米的误差总计小于0.02欧姆）。 错误是如此之小，可以忽略，除非低于1 MHz你运行数英里的信号！
顺便说一句，我们怎么知道安捷伦的ADS不能正确计算？ 看看下面的电路模型。 它没有指定外导体的厚度！ 这意味着外导体呈现无限厚度。 但我必须再次强调，“正常”微波频率下本文的计算公式与教科书的计算公式之间的误差非常小。
ADS中的同轴传输线模型假设外导体无限厚
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