高考数学突破140分：立体几何压轴题考点速解模板，高频高考点

已知几何体,识别三视图的步骤

(1)弄清几何体的结构特征及具体形状、明确几何体的摆放位置;

(2)根据三视图的有关定义和规则先确定正视图,再确定俯视图,最后确定侧视图;

(3)被遮住的轮廓线应为虚线,若相邻两个物体的表面相交,表面的交线是它们的分界线,对于简单的组合体,要注意它们的组合方式,特别是它们的交线位置.

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答题模板

由三视图确定几何体的步骤

根据几何体的三视图判断几何体的结构特征

(1)三视图为三个三角形,一般对应三棱锥;

(2)三视图为两个三角形,一个四边形,一般对应四棱锥;

(3)三视图为两个三角形,一个圆,一般对应圆锥;

(4)三视图为一个三角形,两个四边形,一般对应三棱柱;

(5)三视图为两个四边形,一个圆,一般对应圆柱.

经典例题[2018全国卷Ⅰ,7,5分][理]

某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为

详细解析

由三视图及圆柱的结构特征可知該圆柱的正视图可视为该圆柱的一个轴截面，即图中的轴截面GHCM,

显然点M为矩形GHCM的左上顶点；

该圆柱的左视图可视为该圆柱的一个轴截面，即图中的矩形NDEF，点N为矩形NDEF和右下顶点.显然，两矩形所在平面相互垂直，劣弧GN是底面周长的1/4。

而MN在圆柱侧面上的最短距离是在侧面展开图上这两点之间的线段长度如图,沿母线加将圆柱的侧面展开，伸展为平面图形，将所求转化为侧面展开图上的两点之间的距离，得侧面展开图.

故选项B正确。