鸡兔同笼问题专题

❶什么是鸡兔同笼问题？
两个未知量→两种“和”的关系→比如鸡只数+兔只数的和，鸡只数×2+兔只数×4的和→鸡只数和兔只数这两个未知量两种“和”的关系。

❷为什么要用假设法来解决鸡兔同笼问题？
我们故意改变一个条件→构造大的差量→为什么会有大差量？→因为大差量是由一个个小差量组成的→大差量÷小差量=被改变的数量。(例题1，进阶1、2、3)

❸例题2→关键条件的使用→转化的潜在依托→两种动物只数相等时，脚数存在倍数关系→假设法改变关键条件→转化为和倍问题→套公式或画线段图套路处理。

❹例题3→关键条件的使用→转化的潜在依托→两种动物脚数量相等时，只数存在倍数关系→假设法改变关键条件→转化和倍问题→套公式或画线段图套路处理。

❺例题4、5→假设法构造大差量→找出对应小差量→大差量÷小差量=被改变的数量。这里的小差量求法用加法。

❻例题6→三个未知量的三种“和”关系→复杂的鸡兔同笼问题→只能解决一些特殊的题→假设法改变一个条件→构造大差量→找出对应小差量→大差量÷小差量=被改变的数量。→转化为两个未知量的鸡兔同笼问题→再次假设法改变一个条件→构造大差量→找出对应小差量→大差量÷小差量=被改变的数量。两次假设法而已！

其实鸡兔同笼问题到了初一时，用方程轻松搞定。那是不是我们就不要去掌握假设法了呢？肯定要掌握，并且要真正体会→
⑴假设法改变条件，构造大差量，运用“大差量÷小差量=被改变的数量”这一潜在等式！

⑵假设法改变关键条件，转化和倍问题→相当于把题目合理改掉了→变成我们熟悉的套路题→解答得到那个不变的结果→再回到原题。这就是转化！把不熟悉，暂时没有直接方法的题合理变成熟悉的套路题！这就是灵活运用！光熟悉教材知识，转化能力不训练出来，知识只是孤立的死知识！

做题一定是有目的的！假设法是一个套路体系，训练运用潜在等式“大差量÷小差量=被改变的数量”，训练转化能力！

你知道或不知道，假设法就是这样训练思维能力！！

也许在不知情的情况下，你被动地获得了这种能力！那么现在你知道了，就更应该主动地去强化这两个思维能力的训练！

爱好数学的朋友们，挖掘每类数学问题训练思维能力哪一个方面，是构建我们个人数学能力架构的高效方法！

个人心得，与大家共勉！(也许是胡说八道[呲牙][呲牙]，抛砖引玉，欢迎交流！)