第30期：用创新思维发现问题 用智慧方式解决问题

1.向你介绍我是谁

        大家好！我是李娜，来自须水镇第六小学，很高兴与您在微信平台中相遇。

2.本期内容有哪些

用创新思维发现问题

用智慧方式解决问题

     发现问题是解决问题的前提。在平时的工作中，我们要有一双敏锐的眼睛去捕捉周围的信息，去发现问题，进而才能顺利地解决问题。创新思维恰恰就是这样在发挥着作用，如果固守传统的思维方式，我们往往会成为问题的牺牲品，而不是问题的解决者。

一、暴露思维过程，锤炼思维品质

     数学教学，不仅要会做，更要让学生掌握数学思维的方法，养成敏捷、独特、灵活、缜密等良好的思维品质。展现思维过程是发展学生思维的过程，我们总是在曲折中求思简捷，在运用中变得灵活，在疏漏中学会缜密，在思考中学会思考。展现思维过程是形成良好认知结构的需要，也是防止两极分化的有效措施。

例：一桶油连桶重 36.5千克，用了一半后，连桶还有20.5千克，油桶重多少千克？此题在作业中出现过几次，有多种解答方法，但有一定的难度，是开发学生思维的好题。在教学中，学生先读题，思考片刻，学生举手：

生1：我的算式是“36.5-（36.5-20.5）×2”先求半桶油的重量，算式是“36.5－20.5”再求全桶油的重量，算式是“（36.5-20.5）×2”问题要求油桶重多少千克，只要把“总重量-全桶油的重量”，所以算式是“36.5-（36.5-20.5）×2 ”

生2：我的算式是：“20.5×2-36.5”把20.5×2算出一桶油和两只桶的重量，减去油和桶的总重量，就是桶的重量，所以算式是“20.5× 2-36.5”

生3：我的算式是：（20.5-36.5 ÷2 ）× 2 ……

生4：解：设油桶重为X千克。36.5-（36.5-X）÷2=20.5

……

学生思维踊跃，能清楚地表达出解题的思路，内心喜悦之余，我多了一个心眼，学生是否能真正理解？黑板上写下四五种方法后，我问“谁来说说算式1，你是怎么想的？”一举手我吓了一跳，全班54人，只有10多个同学表示能讲清思路，热闹的发言之后，还有三分之二的同学是一片迷茫，似懂非懂。算式2算式3能说理的同学则是更少。看来这决非偶然因素，反映出一类教学现象，在看似热闹的表面下掩盖了学生真实的思维状况，令人担忧。

第一次教学决不能留下“半生的米饭”，必须让学生知其所以然，否则以后再多的练习也只能是“事倍功半”。为此，引导学生说算式（1）的思路时：我在算式“36.5-20.5”下面标明半桶油（不含桶）的重量，接着让学生充分交流，直至每个同学理解为止。方法（2）：先让生说出“20.5×2”表示什么？再请学生讲清解题思路。通过“小步子”的教学方式，让中等生和学困生也来说说理，充分暴露思维过程。使更多的学生从中学会了分析问题的方法，体会解决问题策略的多样性，感悟数学思想和方法。

二、引导反思评价，优化解决策略

   “解决问题”教学的目的不仅仅是解决一个或几个问题的本身，而应该是让学生充分经历、探索与体验来学会解决问题的一些常用的基本策略和方法，并且获得情感上的体验。掌握数学思想方法才是数学教学的根本，才能适应问题的千变万化。而组织学生对解决问题过程与方法的反思评价是形成数学思想和策略非常关键的一步，也是过去教学未能重视的一环。在探求过程中，往往会出现许多不同的方法和结果，教师要给予学生充分的自由，允许他们发表意见，保护学生的积极性。问题解决后，教师还要善于引导学生比较多种答案，找出最好的解决方案。教学中我要求学生学会分析自己的解题途径是否简捷，推理是否严谨，结论是否正确，从而有效地评价问题解决的成果，有助于学生的发展性成长，能促使学生真正地提高数学技能。

在反思和评价过程中，教师要精心指导，指导学生反思解决问题的方法（问自己或他人是怎样想的？怎样做的？是怎样使用已知信息的？）；指导学生评价方法的合理性（这样对吗？有不合理的地方吗？）；指导学生评价方法的多样性和优化性（还有其他方法吗？还有更好的方法吗？）；指导学生在反思解题过程中运用了那些具体的策略，这些具体策略中包含了哪些最基本的思想方法，并对此进行加工、提炼、归纳而得到适用范围更广泛的一般数学思想方法。

另外，反思评价也是让学生体验成功与进步的一个重要过程，能让成功的学生增强自信，让未成功的学生得到鞭策，让有创新意识的学生得到张扬。

例如我让学生解答这样一道题：在一个正方形池塘的四周种树，每边都种有20棵，并且四个顶点都种有一棵树，池塘四周共种树多少棵？很多同学都做出这样的答案：20×4 =80（棵）。这时我就引导学生从简单数据入手，画出每边种4棵或5棵情况的示意图，发现其中的规律。从示意图上可以看出，每边种4棵，一共要种12棵而不是4×4=16（棵），每边种5棵是16棵，而不是5×4 = 20棵。为什么不论每边种4棵或5棵，都是比原来设想的少4棵呢？学生通过仔细观察示意图，发现原来解答的错误在于把四个顶点上的4棵树计算了2次，所以都多算了4棵，正确的解答方法应该把重复计算的4棵减去。所以正确答案应是：20×4 – 4 = 76（棵）。实践证明，在数学教学过程中开展反思评价，有利于激励学生的内在动因，充分调动学生学习的积极性，而且在评价过程中，要对照目标进行自我评价，形成自我反馈机制，这是开展问题解决教学的关键所在。

      培养学生解决问题的能力是时代赋予教育的新使命。解决问题可以帮助学生学会用数学思想观察、思考和解决问题，掌握解决问题的策略，对开发学生潜能、引导学生开展探索式学习，提高学生学习的主动性，培养学生的创新能力有着不可低估的作用。它为我们在课堂教学中有效地培养学生的能力，提供了一个有效的新思路，新策略。