【奇思妙解】巧分格子

[题目] 一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个长方形的面积分别是2O、25、3O平方米，求另一个长方形的面积（如图1）。

[一般解法] 这道题通过仔细观察，可以把这四个长方形分成两组，设所求长方形的面积为x平方米，两组长方形共同的长分别为a、b米。首先看第一组，它们的宽一定，长与面积就成正比例，得出

＝

；同理，第二组

＝

，由此我们容易发现

＝

，解得x＝24。

[巧妙解法] 由三年级数方格求面积的方法，我们可以得到启示， 根据题中数据的的特征：2O＝4×5，25＝5×5，30＝6×5，我们可以巧画格子如图3，把2O平方米平均分成4份，每格5平方米，把25平方米平均分成5份，每格5平方米，把3O平方米平均分成5份，每格6平方米，阴影部分每格6平方米，正好4份，面积是多少呢？小朋友，你们知道吗？利用巧画格子，你看三年级小朋友也能做六年级的题目了！