1. 甲、乙两人以均匀的速度绕圆形跑道按相反的方向跑步,他们的出发点分别在直径的两个端点,如果他们同时出发,那么在乙跑完100米时第一次相遇,甲跑一圈还差60米时,第二次相遇,跑道的长是几米? 解: 第二次甲跑一圈还差60米,说明第一次相遇时,甲行了1/3还少60÷3=20米。 跑道长(100-20)÷(1/2-1/3)=480米 2. 一只救生船从港口开到出事地点要行840千米,船速每小时20千米,船上一架直升飞机,每小时可飞行220千米,中途飞机起飞,提前赶到出事地点,这样从船离港口到飞机到达出事地点一共用了10小时,飞机在船离港口后多长时间起飞? 3. 用甲、乙、丙三个排水管排水,甲管排出1立方米水的时间,乙管能排出1.25立方米的水,丙管能排出1.5立方米的水。现在要排完某个水池的水,先开甲管,2小时后开乙管,几小时后再开丙管,到下午4时正好把水排完,且各个排水管排出的水量正好相等。问什么时候打开的丙管? 解 解法一: 要使排水量相等,甲管和乙管用的时间比是1.25:1=5:4, 所以单独开乙管需要2÷(5-4)×4=8小时。 乙管和丙管的时间比是1.5:1.25=6:5, 所以单独开丙管需要8÷6×5=20/3小时,即6小时40分。 所以丙管打开的时刻是10时20分。 解法二: 乙管先开2小时,比甲管多排2×1.25=2.5立方米。所以甲管用了2.5÷(1.25-1)=10小时。甲管10小时放水量丙管需要10×1÷1.5=20/3小时,即6小时40分。 所以丙管打开的时刻是10时20分。
解
解法一:
假设这10小时都是船行的,那么就行了20×10=200千米。
就少行了840-200=640千米。飞机飞行的时间是640÷(220-20)=3.2小时。
所以飞机在船离港10-3.2=6.8小时后起飞的。
解法二:
假设这10小时都是飞机飞行的,那么就超过了220×10-840=1360千米。
所以飞机在船离港1360÷(220-20)=6.8小时后起飞的。
解法三:平均速度是每小时行840÷10=84千米
飞机和船的速度和平均速度之差的比是(220-84):(84-20)=17:8。
所以飞机和船行的时间比是8:17。
所以船行的时间是10÷(8+17)×17=6.8小时。
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