二年级奥数：经典习题及答案

经典习题及答案

1 李大妈买3千克苹果和2千克白菜共付16元钱。按钱数算1千克苹果可以换2千克白菜。1千克白菜与1千克苹果各多少钱?

　　【答案与解析】

　　解答：1千克苹果可以换2千克白菜。那么3千克苹果和2千克白菜可以看作：8千克白菜或4千克苹果。

白菜：16÷8=2(元) 苹果：2×2=4(元)

 

2 红旗小学二年一班学生站成一队，第一名学生是女生，第二名是男生，以后都是一名女生后有一名男生，共有20名女生，最后一名也是女生，这个班共有多少名学生?

　【答案与解析】20+(20-1)=39(名)

 

3 某池中的睡莲所遮盖的面积，每天扩大1倍，20天恰好遮住整个水池，问若只遮住水池的一半需要多少天?

　【答案与解析】 倒着想.若是今天睡莲把整个池面遮满了，那么昨天睡莲只遮住了水面的一半.今天是第20天，昨天就是第19天，也就是说睡莲遮住一半池面需19天.

4 文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12本;这一周售出的本数比所剩的一半多12本;结果还有19本.问这批日记本有多少?

　【答案与解析】

由图上可见本周未售出时的一半是：

　　19+12=31(本);

　　本周未售出时的总数是：

　　31×2=62(本);

　　总数的一半是：

　　62-12=50(本);

　　总本数是：

　　50×2=100(本).

　　列出综合算式：

　　[(19+12)×2-12]×2=100(本).

　　答：这批日记本共有100本.

　　

5 现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗;取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗;再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗.问原来至少有多少颗棋子?

　　【答案与解析】题中有“至少”这一条.

　　用逆推法从最后的最少棋子情况逆推.先画线段图依次表示分棋子的过程，见下图：

　　假设第三次分时，三等份中每分是1个棋子(最少)，

　　则此次分前应是3+1=4个;4÷2=2，则第二次分前应是2×3+1=7个，注意7是奇数(第二次分前的棋子是第一次分后的两份，应是偶数所以不应是7，可见前面假设不对).

　　再假设第三次分时每等份是2个棋子，也不行.

　　又假设第三次分时每等份是3个棋子，则有

　　3×3+1=10;

　　10÷2=5，5×3+1=16;

　　16÷2=8，8×3+1=25;

　　∴原来有棋子至少是25个.