例1 水泥、石子、黄砂各有5吨,用水泥、石子、黄砂按5:3:2拌制某种混凝土,若用完石子,水泥缺()吨.黄砂多()吨. 【解析】 比例分配应用题.
分析:根据水泥、石子、黄砂按5:3:2进行分配,其中石子占10份中的3份是5吨,可求出当石子用完时,混凝土的吨数,再进一步求出此时黄砂和水泥该用的吨数,进一步求出黄砂多的吨数,水泥缺的吨数.
一碗糖水中有多少糖,这就要用百分比浓度来衡量.放多少水和放多少糖能配成某一浓度的糖水,这就是配比问题.在考虑浓度和配比时,百分数的计算扮演了重要的角色,并产生形形色色的计算问题,这是小学数学应用题中的一个重要内容.
例2
(1)浓度为10%,重量为80克的糖水中,加入多少克水就能得到浓度为8%的糖水?
(2)浓度为20%的糖水40克,要把它变成浓度为40%的糖水,需加多少克糖?
【解析】
(1)浓度10%,含糖 80×10%= 8(克),有水80-8=72(克).
如果要变成浓度为8%,含糖8克,糖和水的总重量是8÷8%=100(克),其中有水
100-8=92(克).
还要加入水 92- 72= 20(克).
(2)浓度为20%,含糖40×20%=8(克),有水40- 8= 32(克).
如果要变成浓度为40%,32克水中,要加糖x克,就有
x∶32=40%∶(1-40%),
例3 一块合金内铜和锌的比是2∶3,现在再加入6克锌,共得新合金36克,求新合金内铜和锌的比?。
【解析】
分析要求新合金内铜和锌的比,必须分别求出新合金内铜和锌各自的重量.应该注意到铜和锌的比是2∶3时,合金的重量不是36克,而是(36-6)克.铜的重量始终没有变.
解:铜和锌的比是2∶3时,合金重量:
36-6=30(克).
铜的重量:
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