六年级奥数：配比问题

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例1  水泥、石子、黄砂各有5吨，用水泥、石子、黄砂按5：3：2拌制某种混凝土，若用完石子，水泥缺()吨．黄砂多()吨．

【解析】

比例分配应用题．

    分析：根据水泥、石子、黄砂按5：3：2进行分配，其中石子占10份中的3份是5吨，可求出当石子用完时，混凝土的吨数，再进一步求出此时黄砂和水泥该用的吨数，进一步求出黄砂多的吨数，水泥缺的吨数．

 

一碗糖水中有多少糖，这就要用百分比浓度来衡量.放多少水和放多少糖能配成某一浓度的糖水，这就是配比问题.在考虑浓度和配比时，百分数的计算扮演了重要的角色，并产生形形色色的计算问题，这是小学数学应用题中的一个重要内容.

 

　　例2 

　　（1）浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？

　　（2）浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？

　　

【解析】

（1）浓度10％，含糖 80×10％＝ 8（克），有水80-8＝72（克）.

　　如果要变成浓度为8％，含糖8克，糖和水的总重量是8÷8％＝100（克），其中有水

　　100-8＝92（克）.

　　还要加入水 92- 72＝ 20（克）.

　　

（2）浓度为20％，含糖40×20％＝8（克），有水40- 8＝ 32（克）.

　　如果要变成浓度为40％，32克水中，要加糖x克，就有

　　x∶32＝40％∶（1-40％），

 

　

例3   一块合金内铜和锌的比是2∶3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？。

【解析】  

分析要求新合金内铜和锌的比，必须分别求出新合金内铜和锌各自的重量．应该注意到铜和锌的比是2∶3时，合金的重量不是36克，而是（36－6）克．铜的重量始终没有变．

　　解：铜和锌的比是2∶3时，合金重量：

　　36－6＝30（克）．

　　铜的重量：