案例 显然要想直接孤立地求出每一个部分的面积是不可能的,必须把各个部分联系起来进行观察。
ACD、CDB、ACE和AEB。由于三角形AEB和CDB的面积都是1/2,同时去掉它们的公共部分ODBE就可以知道三角形OCE和AOD的面积相等。这时的关键问题在于建立四边形ODBE与这两个三角形之间的关系,我们可以连接OB画出一条辅助线,如图2:
利用“等底等高的三角形面积相等”这一结论立刻知道三角形AOD和OBD面积相等,三角形OCE和OEB面积相等。又由于三角形OCE和AOD面积相等,所以AOD、OBD、OEB和OCE这四个三角形面积相等,而且其中三个的面积之和1/2,因此现在就可以求出三角形AOD和OCE的面积分别为:
四边形ODBE的面积为:
进而就可以求出三角形ACO的面积为:
至此四个部分的面积就都求出来了。
联系客服