商店出售商品,总是期望获得利润.例如某商品买入价(成本)是50元,以70元卖出,就获得利润70-50=20(元).通常,利润也可以用百分数来说,20÷50=0.4=40%,我们也可以说获得 40%的利润.因此 利润的百分数=(卖价-成本)÷成本×100%. 卖价=成本×(1+利润的百分数). 成本=卖价÷(1+利润的百分数). 商品的定价按照期望的利润来确定. 定价=成本×(1+期望利润的百分数). 定价高了,商品可能卖不掉,只能降低利润(甚至亏本),减价出售.减价有时也按定价的百分数来算,这就是打折扣.减价 25%,就是按定价的(1-25%)= 75%出售,通常就称为75折.因此 卖价=定价×折扣的百分数. 例1 某商店进了一批笔记本,按 30%的利润定价.当售出这批笔记本的 80%后,为了尽早销完,商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少? 解:设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1×(1+ 30%)=1.3.其中 80%的卖价是 1.3×80%, 20%的卖价是 1.3÷2×20%. 因此全部卖价是 1.3×80% +1.3 ÷ 2×20%= 1.17. 实际获得利润的百分数是 1.17-1= 0.17=17%. 答:这批笔记本商店实际获得利润是 17%. 例2 有一种商品,甲店进货价(成本)比乙店进货价便宜 10%.甲店按 20%的利润来定价,乙店按 15%的利润来定价,甲店的定价比乙店的定价便宜 11.2元.问甲店的进货价是多少元? 解:设乙店的进货价是“1”,甲店的进货价就是0.9. 乙店的定价是 1×(1+ 15%),甲店的定价就是 0.9×(1+20%). 因此乙店的进货价是 11.2÷(1.15- 0.9×1.2)=160(元). 甲店的进货价是 160× 0.9= 144(元). 答:甲店的进货价是144元. 设乙店进货价是1,比设甲店进货价是1,计算要方便些. 例3 开明出版社出版的某种书,今年每册书的成本比去年增加 10%,但是仍保持原售价,因此每本利润下降了40%,那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少? 解:设去年的利润是“1”. 利润下降了40%,转变成去年成本的 10%,因此去年成本是 40%÷10%= 4. 在售价中,去年成本占 因此今年占 80%×(1+10%)= 88%. 答:今年书的成本在售价中占88%. 因为是利润的变化,所以设去年利润是1,便于衡量,使计算较简捷. 例4 一批商品,按期望获得 50%的利润来定价.结果只销掉 70%的商品.为尽早销掉剩下的商品,商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利润,是原来的期望利润的82%,问:打了多少折扣? 解:设商品的成本是“1”.原来希望获得利润0.5. 现在出售 70%商品已获得利润 0.5×70%= 0.35. 剩下的 30%商品将要获得利润 0.5×82%-0.35=0.06. 因此这剩下30%商品的售价是 1×30%+ 0.06= 0.36. 原来定价是 1×30%×(1+50%)=0.45. 因此所打的折扣百分数是 0.36÷0.45=80%. 答:剩下商品打8折出售. 从例1至例5,解题开始都设“1”,这是基本技巧.设什么是“1”,很有讲究.希望读者从中能有所体会. 例5 某商品按定价出售,每个可以获得45元钱的利润.现在按定价打85折出售8个,所能获得的利润,与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.问这一商品每个定价是多少元? 解:按定价每个可以获得利润45元,现每个减价35元出售12个,共可获得利润 (45-35)×12=120(元). 出售8个也能获得同样利润,每个要获得利润 120÷8=15(元). 不打折扣每个可以获得利润45元,打85折每个可以获得利润15元,因此每个商品的定价是 (45-15)÷(1-85%)=200(元). 答:每个商品的定价是200元.
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