中考对于我们每一个同学来说,是人生面临的第一次重大挑战,这不仅仅是对大家这三年来学习的检验,更重要的是直接关系到我们是否能进入重点高中,竞争到更优质的教学资源。
初三是能力快速提升的关键时期。在这段有限的时间内,学习是一方面,更要注重方法的总结。
这几天,很多同学反映对于中考数学的一些热点问题,也是压轴题的解答感到很困惑,这种情况很正常,因为这些题型都是综合性很强的,需要我们对所学的知识进行全面系统的归纳总结、拓展以及融会贯通并灵活运用。
在数学学习中,很多题型都是有方法、有技巧的。我们都知道,不管题型怎么变,都是万变不离其宗的,只要掌握了解题技巧,学会举一反三,必将在考试中立于不败之地。
今天,和同学们说说这些热点问题之一,有关折叠问题的解题方法,希望能帮助到更多参加中考的同学们。
首先,要清楚这类题考我们什么,怎么考?
关于折叠问题,主要考查我们的空间想象力和动手能力。题型变化灵活、多样,既有讲道理计算题,也有折叠动手操作题,确实是有一定难度的。但是仍然是有规律可循的:
通常是几何图形的某一部分沿一条直线进行180°的折叠,使折叠部分的图形和其余图形在折叠线的同旁。
同学们仔细想想不难发现,此类问题本质上就是轴对称图形的应用问题。因此,我们可以运用轴对称的思想和几何图形轴对称的有关性质来解题。
接下来,我们就说说几种常见折叠问题解题方法。
1.关于求长度
对于这个类型,我们需要知道折叠后图形的特点,清楚点和线的对应关系,这样就很容易解题了。还需要注意的是,在点对点对折问题中,如果要求出它的折线长度,我们就要充分利用中垂线及其性质,它是解决问题的关键之处。
说再多,不如做一道题试试,同学们先自己做,然后再看解析对照答案。看例题1:
在下面图中,ABCD是一个矩形纸片,长8厘米、宽6厘米,要使A、C两个顶点重合在一起,求折线的长度是多少?
2.关于求度数
对于这个类型题目,我们可以运用图形的对称线段的性质来列方程就容易解题。比如:对称线段的直线和对称轴夹角相等。直接看下面这道题以及解析体会一下:
解题规律:
1、精确定位折叠后的图形或点;2、利用辅助线构建直角三角形;3、根据图形对称的性质或定理,以及图形位置关系,挖掘线段或面积之间的数量关系,轻松解题。更多的解题方法,前期文章都有过详细讲解,大家可以搜索查看。
总之,为了更好地应对中考,掌握解题方法很重要,但更要牢固基础,我们要在勤加练习中提升综合解题的能力,为取得理想的成绩做好充分的准备。(下面这本中考热点,值得大家做做练练)
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