图的染色计数问题的一些新结果

编者按：今天本号有幸得到澳门知名中学数学教师薛展充老师授权发布他的最新研究成果，薛老师在2020年广东省初等数学学会年会会议上曾和大家分享过此报告。本文主要解决不同图形的染色问题，需要用到分类加法计数原理、分步乘法计数原理、容斥原理等，起点并不高，适合中小学生自学，也可作为竞赛类训练题，通过染色问题的解决训练学生的思维的严密性，培养学生良好的思维品质和数学素养。下面是薛老师的简介和报告全文，有需要交流的读者朋友欢迎您在下方留言处交流。

作者简介：薛展充，男，澳门人，华南师范大学理学士(数学与应用数学)、英语辅修、经济学辅修、教育学硕士(竞赛方向)、经济学硕士(贸易争端方向)，澳门培正中学高三班主任及数学老师，澳门2级教学人员，全国初等数学研究会(筹)常务理事、副秘书长，广东省初等数学学会副会长，中国数学奥林匹克二级教练员、中国人工智能学会会员。熟悉澳门、香港、內地、台湾等地升学情况，有十多年辅导和备考经验。在《华南师范大学学报》、《汕头大学学报》、《澳门教育》等发表论文十余篇，并编著初一习题册《初一代数之友》。多年来研究图论中的染色计数问题，发表多篇相关论文包括《关于圈图Cn的连2距k著色计数》、《关于圈图Cn的连3距k著色计数》、《无限制条件的4×n方格染色问题研究》、《2×n环形棋盘染色问题研究》、《有公共点的圈的连2距k著色计数问题》等十多篇论文。主要研究方向：初等数学、竞赛数学。