方法与工具_慕清源

方法与工具
方法，是无形的工具；工具，是有形的方法。方法，就是对于既定目的，从开始到结束的整个过程每一步怎么做。工具，就是人们做事情所借助的有形事物。阿基米德使用的无穷小分析法是一种方法；但是牛顿和莱布尼兹把这个方法加以发展，由此而来的微积分就是一种工具。笛卡儿用数、形结合来解决问题是一种方法；这种方法一经定型——发展成为解析几何——就成为一种工具。工具不仅有我们看得见、摸得着的“物”，也有不带“物”性的公式、原理、程序和制度。人类社会的发展可以从许多角度来描述，人们掌握和使用的工具的威力可以作为人类社会发展程度的一种指标。
与方法和工具密切相联系的是手段。手段往往与目的相对而言。手段既包含方法，也包含工具。但是对于手段和目的，人们往往不甚了了。对爱因斯坦而言，寻求物质与能量的关系，并由此得到E=MC2，这是他的目的。但是对原子能机构而言，研制出原子弹是他们的目的，物质与能量的关系以及E=MC2是他们直接使用的工具，他们在E=MC2的指导下付出的种种努力是他们的手段。对于战争狂人来说，他们手上的原子弹是他们的工具，他们用原子弹作威胁为手段，赢得战争是他们的目的。当然，爱因斯坦是以E=MC2这个等式为手段，来表达物质与能量的关系。就是说，在不同的层次上，目的与手段会相互转化。
方法的重要性不言而喻，许多事情用一般的方法无法完成，采用巧妙的方法就能迎刃而解。①我们读书、学习，很重要的一个方面就是学习各种各样的方法。当然，许多威力强大的工具的使用是门槛很高的，我们读书、学习有很大一部分就是学会使用这些工具。然而，对于一个人创造性思维而言，
　　①　我们常有立场决定观点、观点决定方法的讲法，即世界观决定方法论。但是在某些层次上，我们又强调不能先入为主，即要求我们要会变换立场来看问题。其实，方法经常也改变人们的观点。如这样一个问题：有一个人早市六点开始上山，在山上住了一夜。第二天早市六点开始沿原路下山。问：路途中是否有一个地点是这个人在前后两天的同一个钟点到达的？并给出证明。答：有这样一个地点。我们只要作两个时空变换就能得出这个结论：第一个变换是把两天变为一天；第二个变换是把一人变为两人。两人同时走同一条路上下山，途中必定会相遇。
学习这些工具之中蕴含的思想方法，具有更根本的意义。
西方历史上系统地研

究方法的人不多，著名的只有三人，他们是古希腊的亚里士多德、十七世纪英国的弗兰西斯·培根（1561―1626）和法国的笛卡尔（1596-1650）。
亚里士多德把研究学问的工具称为逻辑学，其书取名《工具论》，创立推理模式——三段论，沿用至今。
弗·培根把自己论述新方法的著作命名为《新工具》，以区别于亚里士多德的《工具论》，目的是要用一种新的逻辑学来代替亚里士多德的逻辑学。他在书中针对当时流行的逻辑方法的弊病，指出三段论是不足以穷自然之奥秘的。培根认为获得知识的方法是他称之为新工具的归纳法，其方法如下：
第一步，广泛收集事实，作为归纳的基础；
第二步，把收集的材料通过例证列表，整理感性材料；
第三步，进行归纳，把一切无关的、非本质的东西除掉，留下肯定的、本质的东西。
在培根以前，没有人如此明确地提出过获得知识的系统的方法，人们的推理经常以任意的方式提出命题，尤其是经院哲学家们常常把在圣经中随意拣出的一个语句作为推理的前提，所以人们在获取有用的知识方面缺乏有效的手段。培根的归纳法克服了经院哲学推理的程序不科学、推理的大前提缺乏坚固的基础、推理的结果毫无实际效用的缺陷，从而开创了一个以经验为手段的认识自然的新时代。培根所倡导的归纳法成为了实验科学中探求因果关系的基本方法。“知识就是力量”，这一著名口号就是弗·培根提出来的，同时他还提出了“要支配自然必须服从自然”的原则。弗·培根是一名律师，不是专业科学家，未曾系统地从事科学实验工作。但他推崇实验，倡导实验，并且第一次从方法论的角度研究了那一时期出现在科学中的实验方法和整理实验数据、分析实验事实的归纳方法。作为实验和归纳法的倡导者，他强调人们的眼光不应脱离实际事物，号召人们去研究各种实际事物，不要以为一切需要知道的东西都已在《圣经》和亚里士多德那里获得启示了。
笛卡尔被称为“近代哲学之父”，他与弗·培根不同，不但是一位哲学家，而且也是一位数学家、科学家。他是解析几何的创立人，对数学的发展做出了划时代的贡献。此外，在天文、物理、生物等许多领域他也有广泛涉猎和探讨。因此，他对科学方法的研究，很多是基于他自己的经验和体会。当然他的体会也是与时代的背景分不开的。他的论著《方法论》出版于1637年，是用通俗易懂的自传体写成的，是他自己从事科学研究的经验总结，并附有三篇附录，分别为《几何学》、《折光学》和《气象学》，作为三个运用他的科学方法的范例。其中《几何学》正是他的数学创造——解析几何，这部《几何学》也是笛卡尔唯一的一部数学专著。
笛卡尔认为，人的良知或理性是天然地均等的，智力的差别是由于人们采用不同的途径来运用思想而造成的。科学方法的实质就是提供一些确切而简单的规则，遵循这些规则，可以避免把虚假当作真实，可以耗费较少的心力而不断地扩充知识，帮助人们真正地认识所能认识的一切。他说：“那些只是极慢地前进的人，如果总是遵循着正确的道路，可以比那些奔跑着然而离开正确道路的人走在前面很多。”中国古代成语故事——南辕北辙——可以作为一个例证。
在笛卡尔的方法论中，有两点是他特别强调的：
一是怀疑精神。笛卡尔认为真正的科学出发点是怀疑，必须怀疑一切被信以为真的、甚至一般承认是真理的东西。怀疑本身不是目的，而是为了保证认识的基础绝对可靠，通过思考，把以前潜入心灵的一切错误思想清除干净。
二是数学的重要性。笛卡尔突出了数学和演绎法在科学方法中的重要地位。他认为自己只有在数学中才找到了他所渴望的然而在别的学科中都不具备的那种确切性和明晰性。他说：“任何事物，如果看来不比几何学家以往的那些证明更加明白、更加清楚，我就不把它当作真的。”
笛卡尔指出，“在逻辑方面，三段论式和大部分其他法则只能用来向别人说明已知的东西”，“并不能求得未知的东西”，所以，他想寻找另外的方法，这种方法要包含他所熟悉的逻辑学、几何学、代数学这三门学问的长处，而不包含它们的短处。他批评希腊几何过于抽象，并且过多地依靠图形，而代数则使人受到某些规则和公式的约束。他力图建立一种新的数学方法，包含几何和代数的优点而舍弃它们的缺点。他看出代数的优点是具有一种普遍性的力量。正是在这样的思想指引下，他成功地用代数语言表达几何问题，用代数方程表示几何曲线，用解联立方程来求两条曲线的交点，进而创立了一般地用代数方法来研究有关几何曲线的各种性质和问题的解析几何。正如他自己所说：他决心放弃过去那种抽象的几何，“是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现象的几何。”果然如他所料，解析几何很快就成为力学、物理学等研究自然现象的各门科学的有力工具，并且为后来微积分的创立作了数学上的重要准备。笛卡尔也正因为是这门新数学的开拓者和奠基者而名垂数学史册。
笛卡尔根据自己从事科学研究的体验，总结出科学方法所必须遵守的原则，他相信“用不着制定大量规条构成一部逻辑”，对于他的新方法只需列出四条不应违反的原则。
第一条是：凡是我没有明确地认识到的东西，我决不把它当成真的接受。也就是说，要小心避免轻率的判断和先入之见，除了清楚分明地呈现在我心里、使我根本无法怀疑的东西以外，不要多放一点别的东西到我的判断里。
第二条是：把我所审查的每一个难题，按照可能和必要的程度分成若干部分，以便一一妥为解决。
第三条是：按次序进行我的思考，从最简单、最容易认识的对象开始，一点一点逐步上升，直到认识最复杂的对象；就连那些本来没有先后关系的东西，也给它们设定一个次序。
第四条是：在任何情况之下，都要尽量全面地考察，尽量普遍地复查，做到确信毫无遗漏。
笛卡尔对自己的科学方法是很满意的，从中得到的收获是很大的。他曾说：“凭借这种方法，我觉得自己有了依靠，可逐步增进我的知识，并且一点一点把它提高到我的平庸的才智和短促的生命所能容许达到的最高点。”
笛卡尔所概括的这些科学方法要则，对后世有着深远的影响。长期以来，人们在科学研究中就是遵循这些原则思考问题和处理问题的，并已成为一种传统的科学思想方法。
从历史渊源上考察，培根的归纳法和笛卡尔的演绎法是分别继承发展了亚里士多德开创的经验实证方法和柏拉图开创的理性逻辑方法。
柏拉图从他的理念哲学出发，认为只有数学才具备永恒的可理解性，任何科学理论都应建立在数学式的逻辑推理的基础上，才能成为真正的科学，才能避免经验事件的易变性。笛卡尔发展了柏拉图的这一思想，在他的名著《方法论》中致力于建立一种自洽的唯理性的推理演绎系统。即以清晰明确的简单公理作为出发点，根据一定法则进行严谨的演绎推理，由简到繁地建立起一整套完整的科学理论体系。
亚里士多德在方法论上和他的老师柏拉图完全不同。他认为，柏拉图主张的数学式逻辑推理太远离实际。自然界的本来面貌肯定不是柏拉图的数学表达式，而是可以为人的经验所辨认的具体实体。因而主张以观察到的事实作为科学的出发点。对亚里士多德常常持批判态度的培根却恰恰在这一点上继承了亚里士多德的这种思想传统，并加以发扬。作为现代实验科学的奠基人，培根强调感觉的可靠性，强调一切知识来源于感觉，来源于对感性材料的科学加工。培根在他的名著《新工具论》中用大量的自然科学实例论证了他倡导的处理感性材料的归纳法。
在哲学史上，弗·培根和笛卡尔分别成为经验哲学和理性哲学的代表人物。他们分别给予科学家以不同的思想影响，甚至形成两种思想传统。前者在英国有较大的影响，而后者则在法国、德国等大陆国家更为盛行。
弗·培根和笛卡尔的方法论思想各自强调了不同的侧面，是有缺陷的，不完善的。培根的归纳法所处理的是有限的经验材料，并且这些材料的获得往往是被动的、偶然的和无目的的。笛卡尔非常强调演绎推理前提正确的必要性，但演绎法无法自己演绎出一个正确的前提。好的方法应当是：一方面要求对现象进行有目的地操纵和精密地观测；另一方面要求用数学对结果进行客观地分析和表达，两者的相互结合，才是我们认识自然的更有效也更可靠的方法——这正是科学方法论——是理性逻辑方法和经验实证方法统一的产物，是演绎方法和归纳方法交织的结晶。科学方法论的完成应当归功于伽利略和牛顿等人。他们不但创造了科学，而且创造了方法。他们用新方法（可控性实验体系和解释性逻辑体系）建立的近代物理学为我们展示了一个典范，使近代科学方法论的可靠性得到了勿庸置疑的确证。在近代科学方法论中，“经验方法----观察与实验”和“理性方法----假说与演绎”互相渗透，不可或缺，成为一个有机整体。