等效替代法
等效替代法是指在研究某一个物理现象和规律中,因实验本身的特殊限制或因实验器材等限制,不可以或很难直接揭示物理本质,而采取与之相似或有共同特征的等效现象来替代的方法.
【典例】用如图甲所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值,其中Rx为待测电阻,R为电阻箱(符号为),S为单刀双掷开关,R0为定值电阻.某同学用该电阻进行实验,主要步骤有:
A、把开关S接b点,调节电阻箱,使电流表的示数为I
B、读出电阻箱的示数R
C、把开关S接a点,读出电流表的示数为I
D、根据电路图,连接实物,将电阻箱的阻值调至最大
(1)上述步骤的合理顺序是_____________________(只需填写序号).
(2)步骤A中电阻箱调节好后示数如图乙所示,则它的示数为___________________Ω.若已知R0的阻值为10Ω,则待测电阻的阻值为__________________Ω.
(3)本实验所采用的物理思想方法可称为_______________(选填:“控制变量法”或“等效替代法”).
【分析】替代法的测量思路是等效的思想,本题可以利用电流等效.即先把开关S接a点,读出电流表的示数为I(此电流为Rx、R0共同作用的效果);然后再把开关S接b点,调节电阻箱,使电流表的示数仍变为原来的数值I(此电流为R、R0共同作用的效果).既然Rx和R0共同作用的效果与R、R0共同作用的效果相同,则Rx+R0=R+R0,即Rx=R.这里用电阻箱R等效替代了待测电阻Rx.测量方法突破常规思维,非常独特、新颖.
【解答】解:(1)根据电路图,连接实物,将电阻箱的阻值调至最大;然后把开关S接a点,读出电流表的示数为I(此电流为Rx、R0共同作用的效果);再把开关S接b点,调节电阻箱,使电流表的示数仍变为原来的数值I(此电流为R、R0共同作用的效果);最后读出电阻箱的示数R.
故答案为:DCAB.
(2)根据图乙中左下角的指针位置可知,4×10=40Ω;根据图乙中右下角的指针位置可知,7×1=7Ω.
由此可知,步骤A中电阻箱调节好后示数为40Ω+7Ω=47Ω;
因为Rx和R0共同作用的效果与R、R0共同作用的效果相同,
所以Rx+R0=R+R0,即Rx=R=47Ω.
故答案为:47;47.
(3)Rx和R0共同作用的效果与R、R0共同作用的效果相同,则Rx+R0=R+R0,即Rx=R.
这里用电阻箱R等效替代了待测电阻Rx.
故答案为:等效替代法.
【点评】此题主要考查的是等效替代的研究方法.等效替代法是指在保证某一方面效果相同的前提下,用理想的、熟悉的、简单的物理对象、物理过程、物理现象来替代实际的、陌生的、复杂的物理对象、物理过程、物理现象的思想方法.
1. 用如图所示的电路图可以测定未知电阻Rx的阻值.已知电源电压恒定,当单刀双掷开关S接a时,电流表的示数为0.3A;当S接b时,调节电路中电阻箱R的旋盘,直到电流表示数又为0.3A为止,读取电阻箱的电阻值为60Ω.由此可知,Rx的阻值为__________ Ω.这种研究问题的方法称为等效替代法,物理学中常用此方法研究问题,下列实例中采用此方法研究的是_____________ .(填序号)
A.在研究串、并联电路电阻时引入了等效电阻;
B.在研究电流时用水流作为类比.
【分析】本题由电阻对电流的阻碍效果可知,当开关分别打在a,b两点时,除待测电阻和电阻箱以外,其他部分是公用的,故要想使电流相等,待测电阻和电阻箱对电流的阻碍效果相当,所以待测电阻的阻值与电阻箱示数一定相等。
【解答】解:由分析知,要想使电流表示数相等,必须保证电阻箱的示数与待测电阻阻值相等.即,电阻箱的读数即为待测电阻的阻值.
A用总电阻表示同一段电路上串并联的两个电阻;采用的是等效替代法;符合题意.
B研究电流时把它与水流类比,采用的是“类比法”;
故答案:60;A
【点评】本题考查了电阻的一种测量方法,属简单的电路分析题目.
2. 如图,甲、乙电路是某个实验小组利用“等效替代”的思想设计的测量电阻Rx阻值的两个电路图(其中R为电阻箱,也是一种变阻器,它优越于滑动变阻器的地方是:每次调节完毕都可以读出连入电路中电阻值的
大小).老师看了他们设计的这两个方案,告诉他们两个方案中有一个可行,另一个不可行,不可行方案在原基础上经过一定的改进后会变得可行.
请你评价甲、乙两个电路的设计方案,要求:
(1)对可行方案简要写出实验步骤.
(2)对不可行方案说明理由,并在其基础上加以改进,使方案可行.(画出改进后的电路图即可,注意要仍满足“等效替代”的设计思想)
甲方按;_________________________
乙方按;_________________________
【分析】(1)由甲电路图可知,当开关接1时,电路为Rx的简单电路,电流表测电路中的电流,读出此时电流表的示数;开关接2时,电路为R的简单电路,电流表测电路中的电流,调节电阻箱,使电流表的示数不变,则此时电阻箱的示数即为Rx的阻值,故此方案可行,据此写出实验步骤.由图乙可知,电压表测电源的电压,无法直接或间接测出通过Rx的电流,故此方案不可行.
(2)在乙图的基础上添加一滑动变阻器,电压表测R或Rx两端的电压;由等效替代法可知,当开关接1时,读出电压表的示数;然后保持滑动变阻器接入电路的阻值保持不变开关接2,调节电阻箱的阻值,使电压表的示数相同,说明待测电阻Rx和电阻箱R0的阻值是等效电阻,即可得到待测电阻的大小.
【解答】解:(1)甲实验方案可行.
实验步骤为:A.根据电路图,连接实物,将电阻箱的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片移到适当位置处.
B.把开关S接a点,读出电流表的示数为I.
C.把开关S接b点,调节电阻箱,使电流表的示数与步骤B中电流表的示数相同.
(2)由等效替代法可知,当开关接1时,读出电压表的示数;然后保持滑动变阻器接入电路的阻值保持不变开关接2,调节电阻箱的阻值,使电压表的示数相同,说明待测电阻Rx和电阻箱R0的阻值是等效电阻,即可得到待测电阻的大小.
【点评】本题考查了滑动变阻器的作用、转换法和控制变量法,解决本题的关键是理解等效替代法的思想.
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内容来源丨智库物理
图文编辑丨宣先森
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