光束骑士｜广义相对论 张量

今天上课，老师讲张量(Tensor)。

“张量具有满足一切物理定律与坐标系无关的特性。0维张量是标量，1维张量是向量，2维张量是矩阵，3维张量是矩阵数组。

如果一个量是矢量，则： 

 ，我们把向量场 

 的导数叫做 

 。

比如 

，其中的 

。

（链式法则） 

 （替换成 

 的原因参见上一行的规则)

这里变换的 

 就是张量（张量场）。

势能对坐标求导是力，比如 

，力就是一个张量。”

思思非常疑惑，悄悄把头转向一旁赫敏求助：“张量的公式我明白了，那到底什么是张量？”

赫敏因为不知道怎么翻译成中文而挠了挠头："A tensor is something that transforms like a tensor，就像鸭子叫得像鸭子。"

思思仍然非常疑惑：“那到底什么是张量？”

"A tensor is something that transforms like a tensor."

“那到底什么是张量？”

"A tensor is something that transforms like a tensor."

......

思思想不明白，赫敏的echo直接让思思晕过去了。再醒来时思思又遇到了12岁的光束骑士，正骑着别人送的电动小车车。他一拧开开关，说时迟那时快，旁边有二人见开关已开，电已生磁，赶紧一闪，闪到光束骑士面前：“啊！！你的磁力撞了我们两人。我们要和你battle！”

思思瞟了二者一眼：“我的偶像光束骑士可以碰磁，但你们不能碰瓷啊。既然你们这么不讲道理，我只能和你们battle了。两人一组，让第三方当裁判来给予指令，先骑车到终点即为赢家。”

对方一看光束骑士虽然年方二六，但器宇不凡。而眼前的小姑娘一看就是见过世面（worldsheet）[1]的模样，不太好惹啊，只能硬着头皮上了。

比赛开始了，裁判：“向北100米，向西30米。”

碰瓷二人组掏出了一个指南针，得意洋洋地绝尘而去。思思拉了下光束骑士的衣角：“完了，我是个路痴，我不知道哪个方向是北。我们如果跟着他们跑，只能一直在他们后面，不掌握实际路线，是没有办法超过他们的。”

光束骑士淡定地拿着一个计算工具，飞快操作：“没什么，你向前100米，再向左30米。”

思思想：偶像说的不能错啊，照做就完事了。于是驽箭离弦，没想到电力太强，马上就超过对手了。思思对偶像的崇拜又加深了，“这也太厉害了～你怎么能不依靠方向工具通过计算把向北变换成向前，把向西变换成向左呢？”

“这就是张量，只要知道自己坐标系、别人的坐标系，通过计算就可以把别人的信息转换成自己的了。”

碰瓷二人组也到了终点，见自己没赢，气得跺脚，冲上来给了思思一拳。

思思“咚”地一声倒在了桌子上，没想到因为年轻富含太多胶原蛋白，又向上一弹，才落在桌子上。

“思思，你怎么上课带节奏呢。你不知道老师才是那座为你们指明方向的灯塔吗？”，老师问，“那你说说看，什么是张量？”

思思正准备回答“就是比赛没带指南针，光束骑士通过计算把向北换成了向前，把向西变换成向左，最后赢了嘛。”转念一想自己在课堂上，于是回答道：“就是在坐标变换下，一个量按照 

 的规则变换。”

在老师和同学惊讶的目光中，思思逃过了第七劫。