Bazinga | 一个有趣的反常积分问题 & 圆环电场内的简谐运动

作者介绍：

加州大学圣塔芭芭拉分校数学物理专业

一个有趣的反常积分问题

今天物理考试，老师提到了一个有趣的积分问题。听说是拉普拉斯变换的一个应用之一（生成函数？），但是我没听过那个东西所以硬上了：D

圆环电场内的简谐运动

好久没有更新物理类的文章了，最近正好在学习电磁学，作业里面碰到了一道计算繁杂但是很有意思的题目，而且这个近似还是比较漂亮的，所以在这里分享一下. 作者段位比较低，很可能做错了，轻喷.

Remark. 我是物理学小弱，现在还没有养成良好的物理直觉. 但是我觉得能够从（2）中这么复杂的电场表达式中直接想到简谐运动的类比近似，需要很强大的物理直觉. 而且这种近似是十分优雅的，能够很好的化简问题. 这道题把物理中的近似思维体现了出来.

(当然，物理学家也许只是闲的没事直接把2里面的式子泰勒展开了，那就当我没说～)

子庭小姐姐来啦！

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