什么是MRPP分析？

MRPP（Multi ResponsePermutation Procedure）分析，类似于ANOSIM分析，主要是用于分析高维度数据组间相似性的统计方法，比如我们经常做完PCoA、NMDS等降维分析的时候（如下图），看着组间样本是区分开的，但是缺少一个P值，说明这种差异到底是否显著。

MRPP常用于生态学数据分析中，用于评估两组实验数据的整体相似性，以及相似性是否显著。其基本原理如下：

1）实验设计是有分组的，比如Group1和Group2，每个组3个重复

2）两两之间的相似性，分为组内和组间，如下

 

MRPP会计算一个组内的δ值（也叫observedδ），同时运用置换（permutes，一般置换1000次）的方法计算一个expected δ，最后计算一个A值，用于评价组间与组内的差异:

计算公式如下：

n_i = 第i组的样本数

N = 所有的样本数

X_i = 第i组的平均距离

 

 

A > 0，表示组间差异大于组内差异，说明实验组和对照组之间存在差异，实验设计合理；

A = 0，表示组间没有差异，说明实验组和对照组之间没有差异；

A <>

  

当然，在运用置换的方法计算的expected δ的时候会计算一个P值，用于评价组内差异与组间差异的显著性。

 

举例说明计算过程:

比如我们有case和control两组（Group1，Group2）多维度的数据如下：

 

首先我们需要计算样本之间的相似性，常用的方法有 Bray-curtis、euclidean等等，得到相似性矩阵，如下：

 

利用上述矩阵，结合MRPP的计算公式，可以得出A值。

 

实例演示

 

我们还是利用R中鸢尾花数据集（iris）作为演示，iris数据集150个样本，4个维度的变量，分为3组，我们先用NMDS方法了解一下iris数据集的相似性情况，如下：

 

 

我们能看到三组数据能分得很开，也直观地可以看出组间差异大于组内差异，现在我们用MRPP分析，在R中vegan包提供了MRPP分析的函数mrpp：

 

mrpp(dat,grouping, permutations = 999, distance = 'bray', …)

 

dat可以是相似性矩阵，也可以是row为sample，columns为variable的data.frame

grouing    分组信息

permutations  置换检验的次数，默认是999次

distance  如果dat是data.frame，此参数用于计算相似性矩阵的方法，比如可以设置为欧氏距离euclidean、或者bray Curtis

 

 

 

从上图我们可以看出R = 0.6332 > 0, p = 0.001, 说明组内差异显著小于组间差异。

/End.