Recognizing and Analyzing Ball Screen Defense in the NBA
Avery McIntyre(1), Joel Brooks(2), John Guttag(2), Jenna Wiens(1)
1. Computer Science & Engineering, University of Michigan
2. Computer Science and Artificial Intelligence Lab, Massachusetts Institute of Technology
摘要
作为NBA中最常见的进攻配合,挡拆防守策略是NBA教练组最重要的抉择之一。在本文中,我们建立并实验了一套自动识别常见挡拆防守套路的系统。利用SportVU球员追踪数据和监督式机器学习方法,我们建立了一套学习分类器,用于分辨防守挡拆的方式。在对4个赛季的NBA数据进行试验后,我们的分类器识别出总共270823个挡拆,这可以被用于防守策略的后续研究。我们也在球队和球员层面发表了观察结果。本文为建立一套用于分析挡拆的自动化教练助手工具做出了贡献。
1、引言
斯蒂芬-库里在2015年总决赛中的25记三分中,有一半来源于挡拆,这说明防守挡拆的有效对策还没有被找到。掩护在片刻间带来的威胁要求防守方必须相互合作,同时限制持球人和掩护者,还要避免不必要的错位。如果防守处理不当,就会让进攻方得利,进而得分。
在本文中,我们试图建立一种能帮助教练识别挡拆防守方式的工具,它可以用于自动识别挡拆防守策略和衡量防守策略与每回合得分的关系。我们使用多个赛季的SportVU球员跟踪数据[1]和监督机器学习来准确地将挡拆分成“挤过(over)”、“绕过(under)”、“包夹(trap)”、“换防(switch)”四类。然后我们将训练过的分类器应用于含有270823个挡拆的多赛季数据,并标记了挡拆防守方式。如果将它与其它数据(比如每回合得分)相结合,我们可以从全新的角度研究挡拆。在本文中,我们建立了联盟中球队挡拆防守策略的分布图,并分析了球员在挡拆进攻和防守中的表现。
2、数据
我们使用了STATS公司的SportVU系统,它以每秒25帧的速度记录球员在场上的位置坐标(x,y)和球的位置坐标(x,y,z)。我们还利用了文字实录(play-by-play)来协助分析,它包括球员信息、数据统计、比赛时间、出手时间等信息。我们分析了四个赛季的数据,参见表1。由于SportVU系统直到2013年才在全部NBA球馆设立,那之前赛季的数据量比较小,因而我们着重分析了数据最全的2013-14赛季的数据。在分析变化趋势时我们考虑了全部四个赛季的数据。
表1:研究所用的各赛季比赛数
3、挡拆防守的分类
文献2研究了识别挡拆的方法,在它的基础上我们建立了一套系统,读取SportVU的无标签球员位置数据,输出挡拆出现的时间和挡拆防守策略。图1说明了整个系统的三个阶段。本文主要关注第三阶段,即挡拆防守的分类。前两个阶段详见文献2。
图1:在这套系统中,我们首先输入SportVU位置数据,识别出挡拆,然后分辨出挡拆防守的策略并得出进攻方收益即每回合得分。
3.1 定义
在每次挡拆中有四个球员参与:持球人(ball handler)、掩护者(screener)、持球防守者(on-ball defender)和掩护防守者(screen defender)。我们可以将挡拆基于球员的移动方式大致分为四类:
挤过:持球防守者在持球人和掩护者之间,即从掩护上方挤过;
绕过:持球防守者不在持球人和掩护者之间,即从掩护下方绕过;
换防:持球防守者和掩护防守者交换防守对象;
包夹:持球防守者和掩护防守者夹击持球人。
在每一类中,还可以细分为若干小类,比如“hedge”,即掩护防守者上前延误持球人;还有“show”,即掩护防守者只是上前阻挡持球人。本文中不考虑这些小类。
3.2 分类器学习
在图1流程的第三阶段,我们根据防守挡拆的方式将挡拆分类。我们没有设立一些人为的规则,而是利用监督学习来自动地建立能够将挡拆防守分为以上四类的模型。我们从2012-13赛季常规赛中选取了6场比赛作为训练数据集,手动标记了340次防守挡拆的尝试。每次防守我们只记下最突出的特征,比如持球防守者先挤过再包夹,由于包夹是挡拆防守更直接的例证,所以标记为包夹。在我们的训练集中有199次“挤过”、56次“绕过”、57次“换防”和28次“包夹”。
对每一组数据,我们基于四名球员位置的相互间距提取出特征。我们首先用挡拆检测器提取出挡拆片段,它们长度不一,即有的片段会包含更多的样点。长度上最大的分别是挡拆开始的时间和持球人来到掩护者位置的时间间隔。为了让数据在时间上对齐,我们定义了“掩护瞬间”的概念,它是持球防守人和掩护者距离最小的时刻。我们用这个概念将数据对齐,取掩护瞬间的10帧之前为起始,以投篮、传球、失误或挡拆结束的时刻为结束。对于每组数据,我们用变长矢量
为了训练和验证我们的模型,我们首先人为的将标签数据按七三开分为训练集和验证集。由于数据不是均匀分布的,我们采用了分层分割的方法以确保在训练集和验证集中分布的一致性。确定训练集的上下限后,我们将验证集相应地缩放到相同的尺度。本文中使用的是多项式logistic回归的线性多类分类器,在训练集中用五倍交叉验证选择超参数。考虑到类间分布不是均匀的,我们调整类权重,使类权重与类频率成反比[3]。学习分类器最终生成了从表征挡拆的特征矢量x到四类防守挡拆策略其中的一类的映射。
3.3分类器性能
我们用有标签测试集来评价分类器的性能。对于无标签的输入x,分类器计算得到每一类j的概率估计是:
公式中wj是分类器j的学习回归参数。按照分类的最大概率我们给每组数据标签
表2:各类别验证集的平均表现(+/-标准差)
表3:100次随机交叉验证分割的混淆矩阵
为了提高分类器性能,尤其是提高识别包夹的能力,我们使用了基于阈值h的新分类方法:
通过阈值筛选掉可能性小的分类器预测结果,我们能够提高总体的精度。但是这也会降低查全率,因为一些数据没有被标为任何一类。在分析中我们通常更关心准确率,因而我们可以接受这样的权衡。
接下来我们将分类器应用到在阶段1和阶段2提取出的全部270823个挡拆,结果得到“挤过”146314个,“绕过”69721个,“换防”37336个,“包夹”17451个。当我们将阈值h设为0.6以提高精度后,得到“挤过”33421个,“绕过”9252个,“换防”8394个,“包夹”383个以及219372组无标签数据无法判断。在下一章我们将分析标签数据,总结出一些观察结果。
4. 防守策略的效果和趋势
从四个赛季数据中分类器识别出270823个挡拆,除了挡拆的每回合得分,我们还知道参与挡拆的球员。这些数据让我们能够开始从未出现过的研究:挡拆防守策略的效果。本节中,我们从球队层面和球员层面分别进行分析。
图2 各赛季分布基本一致,但可以注意到“包夹”的比例略有提高(尽管提高不多)。
4.1 球队层面分析
首先我们通过四类防守策略的分布变化来分析球队防守策略的趋势,如图2所示。由于分类器达不到100%的准确度,我们从球队和赛季间相对变化入手。在不同赛季中,各类防守策略的平均分布基本保持一致,唯一的特例是“绕过”使用比例增加。我们还比较了不同球队的防守策略,用Kullback-Leibler散度的对称版本来计算分布间的区别,如图3c所示。我们还比较了球队相对于所有球队的平均分布来找到特殊球队。图3a和图3b表示了2013-14赛季球队防守策略偏离平均值的程度。图中还表示了球队挡拆防守策略和赛季胜率的关系,较大、较浅的圆点表示较高的常规赛胜率。我们可以发现有些球队与众不同。2013-14赛季的迈阿密热火包夹的比例(13.2%)几乎是其他球队平均值的2倍(7.5%),这应该与热火常规赛第二的制造失误能力有关联。2013-14赛季的公牛使用“挤过”的比例几乎超出其他球队平均值的7%,我们有理由相信,这是公牛逼迫持球人往边线走的防守策略的一部分。
图3 2013-14赛季,(a)公牛队使用“挤过”的比例几乎超出其他球队平均值的7%。(b)nba球队面对挡拆时使用“包夹”的比例是7.5%,而热火队是13%。(c)球队间挡拆防守策略的偏差(颜色越浅表示差别越大)。在图中可以看到快船和热火是防守策略都最独特的球队之一。
4.2 球员层面分析
在本节中,我们将说明球员组合在攻防两端与挡拆防守的关系,以及这是如何带来每回合产出(即每回合得分)的。
4.2.1 进攻端
众所周知球队防守挡拆的策略与持球人的进攻技巧有极大的关系。为了用数据支持这一观点,我们将分类器(h=0.6)应用到2012-2015年之间的球员数据上。在这次分析里,我们将阈值h调得较高,这样得出的各防守策略的准确度都是最高的。最后我们得到了约51000次被标上相应防守策略的挡拆。其中只有大约350次挡拆被标记为包夹,所以在这节的分析里我们不考虑包夹。
我们将研究对象设定为被分类器识别出至少300次挡拆的持球人。对于这53名球员,我们计算出对方球队挡拆防守策略的分布,我们还计算了各类防守策略下这名球员发动挡拆的每回合得分。举例来说,我们计算得到勒布朗-詹姆斯被换防策略对待下平均得分是0.83分。
图4-6分别表示了挤过、绕过和换防面对这53名球员的效果。图中x轴是面对这种防守策略的频率,y轴是面对这种防守策略下进攻方的每回合得分。在图右上角的球员经常面对这种防守策略,但仍然能够保持得分效率。在图右下角的球员同样经常面对这种防守策略,但效率很低。
面对挤过时,我们看到像詹姆斯、普里吉奥尼、查尔莫斯、利拉德和霍勒迪都能得到相对较高的每回合得分。尽管得分效率很高,球队仍然经常选择挤过防守欧文和霍勒迪,使用挤过的比例超过了75%。
面对绕过时,我们再次看到普里吉奥尼和詹姆斯的每回合得分接近图的顶端。当麦卡威发起挡拆时,他被绕过防守的比例是最高的,但他面对这种方式的防守效率仍然比较高,而海沃德和塞申斯的进攻效率很低。
面对换防时,杜兰特和莫-威廉姆斯的每回合得分领先其他人,而勒布朗-詹姆斯被换防的比例在这53名球员中是最高的。但是勒布朗面对换防时的效率要比面对其它防守策略时略高,这说明勒布朗发起挡拆时使用换防可能不是最优选择。[译注1]而面对查尔莫斯和普里吉奥尼时,换防策略比挤过更加有效。
[译注1]:此处原文有误,根据图4-6,勒布朗-詹姆斯在面对换防、挤过、和绕过时的每回合得分分别为0.83、约0.9、和约1.0,这说明换防是三种策略中的最优选择。
图4 横轴:被换防对待的比例;纵轴:被换防对待时的每回合得分。詹姆斯尽管被换防的比例比其他球员都多,但仍然能很有效地创造得分机会。杜兰特的得分效率是最高的,但被换防的比例较少。
图5 横轴:被挤过对待的比例;纵轴:被挤过对待时的每回合得分。尽管经常遇到挤过防守,普里吉奥尼、霍勒迪和查尔莫斯仍然能高效地创造得分机会。
图6 横轴:被绕过对待的比例;纵轴:被绕过对待时的每回合得分。总体而言,三分射手面对绕过的表现更好。
4.2.2防守端
除了从进攻端分析挡拆防守,我们还可以从另一方面来分析防守端球员的防守效果。
首先,我们在表4中列出了2013-14赛季各类防守策略最成功的一些防守球员(即面对这些防守组合每回合得分最低)。注意到一些防守顶尖的组合或球员没有在表中出现,这是因为我们的样本不足。我们只考虑样本量足够多的组合以保证结果是有意义的。
表4 各类防守策略下防守挡拆最有效的组合
有意思的是没有哪个组合在所有防守策略下都很成功。从这里我们可以知道研究一名球员总体防守效率是很困难的。这也说明面对不同的挡拆选择防守球员的能力差别很大。
我们还分析了单个防守球员面对挡拆的防守效率。根据一名球员和不同球员组合下的平均表现,我们可以发现一些球员脱颖而出。比如说不论和谁搭档,亚当斯防守挡拆的效率都和高。瓦莱乔和霍华德在其它搭档也很出色。
图7比较了不同防守组合面对挡拆的每回合失分以及他们各自与所有球员搭档的平均每回合失分。
克里斯-保罗和布雷克-格里芬尽管使用换防的效率很高(见表4),但是使用挤过的效果是最差的之一,平均失去1.2分。根据个人的挡拆防守效率,格里芬似乎是防守差的原因。另外伊巴卡和雷吉-杰克逊组合的换防很差,但各自挡拆防守效率很接近。
图8列出了所有挡拆防守策略平均后最出色的几名(挡拆)防守球员。这些球员超出了联盟平均水平至少2个标准差。
图7 防守搭档
以及各自平均防挡拆的每回合失分。有图可见,霍华德和林防守挡拆的化学反应非常出色(比两人分开是效果更好),而格里芬和保罗在一起时的效果不好。
图8 (挡拆防守)每回合失分远远好于联盟平均水平的一些球员。其中香珀特、亚当斯、塞福洛沙和卡罗尔等都是有名的防守悍将。
在最近的2014-15赛季,我们发现情况略有不同。威斯布鲁克和伊巴卡的组合是最好的挤过防守搭档,而诺阿与罗斯紧随其后。有趣的是,罗斯和保罗-加索尔使用挤过时是效果最差的组合之一。我们再一次注意到根据个人挡拆防守效率,伊巴卡似乎把威斯布鲁克的效率带了上去,而诺阿与罗斯似乎非常合拍:即他们分开各自的挡拆防守效率都一般,但搭档时成了最佳组合之一。
保罗和格里芬使用绕过的效果与2014年很接近,依然是最差的之一,格里芬似乎应该背锅。保罗-加索尔和德里克-罗斯使用绕过的效果也很差。总体来看,保罗/格里芬、加索尔/罗斯和拉马库斯-阿尔德里奇/达米安-利拉德是经常搭档的组合里最差的。在2015年,伊巴卡是效果非常高的防守球员,防守挡拆时每回合失分只有0.25分。
在所有赛季的数据里,克里斯-保罗/德安德鲁-乔丹、杜兰特/伊巴卡和詹姆斯/查尔莫斯是很突出的几对搭档。图9表示了这些组合的效率以及他们与其他效果更差的搭档的效率。
图9 不同(挡拆)防守球员组合的每回合失分。保罗、詹姆斯和杜兰特都有一名出色的防守拍档。
5、总结和展望
本文中,我们利用分类器来识别防守策略,这使我们能够数字化地认识和分析一场比赛,比基础数据更有价值。我们的成果提高了对于挡拆的认识,至少可以带来两方面的应用:
1、球员级别报告
通过自动识别挡拆和挡拆防守,我们向建立球员级别分析工具更进一步。这种工具可以快速和自动地评估一场比赛里某些球员行为的效果,协助球员发展工作。
2、策略计划
当在一个系列赛里分析球队表现时,我们的成果能够帮助进行策略计划。球队可以立刻找到防守的弱点,并利用这些信息来准备未来的比赛。
在未来的研究中,我们可以评估联盟里球队防守策略的变化,以及分析一名球员的防守能力对于挡拆结果的影响。
参考文献
[1] http://www.stats.com/sportvu/sportvu.asp. STATS sportVU, 2015.
[2] Armand McQueen, Jenna Wiens, and John Guttag. Automatically recognizing on-ball screens. In 2014 MIT Sloan Sports Analytics Conference, 2014.
[3] Kevin P Murphy. Machine learning: a probabilistic perspective. MIT press, 2012.
[4] Fabian Pedregosa, Ga?l Varoquaux, Alexandre Gramfort, Vincent Michel, Bertrand Thirion, Olivier Grisel, Mathieu Blondel, Peter Prettenhofer, Ron Weiss, Vincent Dubourg, et al. Scikit-learn: Machine learning in python. The Journal of Machine Learning Research, 12:2825–2830, 2011.
备注:本文系MIT Sloan School of Management(麻省理工学院斯隆管理学院)举办的2016年MIT Sloan Sports Analytics Conference(麻省理工学院斯隆体育分析峰会)的最佳论文候选作品。
英文原文:http://www.sloansportsconference.com/wp-content/uploads/2016/02/1530-Basketball.pdf
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