美妙数学天天见,每天进步一点点。亲爱的同学,我是朱乐平名师工作站的林天才老师。“你可以把17头牛平均分成2份吗?' 在不能杀牛的情况下哦。你想知道是怎么分吗?这可是一个古代的数学故事——奇怪的遗嘱,来,我们一起来听故事吧。
一起回顾微课学习的过程
奇怪的遗嘱
遗嘱你看懂了吗?17头牛该怎么分?让我们先看看老大是怎么想的。
老大得总数的二分之一,也就是把17头牛平均分成两份,还有一头剩余,怎么办呢?遗嘱要求把牛全部分完,又不能杀牛分肉,看来老大遇到了问题。
再来看看老二,是的,把牛平均分成三份,发现有两头剩余,看来老二也遇到了问题。
看来老三也遇到了问题。
三个人遇到了同样的麻烦,那怎么办,你有好办法吗?让我们来看看老爷爷是怎么想的。
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用摆小棒尝试解决
我们可以借用小棒来研究。用17根小棒代替17头牛,这就是刚才他们的想法,你能看懂吗?他们在分牛时都遇到了同样的问题,都分不完。同学们,你们知道为什么分不完吗?
因为17不是2,3,9的公倍数,所以分不完。我觉得总数17头有问题,应该加一头,变成18头再分,因为18是2、3、9的公倍数。
按照你的想法,我们来分一分,增加一头牛,17头变成18头,老大可以分了,得到9头。老二加这一根,也可以分了,得到6头,同样,老三加这1根,也可以分了,得到两头。
你看,现在老大、老二、老三都可以分了,也不用杀牛分肉。
咦,好像不对,9+6+2=17头,他们只分掉了17头牛。
是啊,明明一共是18头牛,怎么只分了17头,多的一头是怎么回事呢?这可真奇怪啊!
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用分数的知识解决
现在一共18头牛,红色那根表示增加的那一头。老大分得二分之一,9头牛,老二分得三分之一,6头牛,老三分得九分之一,2头牛,9+6+2=17头,这样就剩余了一头牛,这究竟是什么原因呢?同学们,你知道吗?
我们可以把总量看成单位1,老大拿到二分之一、老二拿到三分之一、老三拿到九分之一加起来等于18分之17。也就是18份里面分掉17份,这17份正好是17头牛,18头牛没分掉的那一头其实就是刚才增加的那一头,现在正好还回去。这就是借一还一的方法。
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练习巩固
同学们,你听懂了吗?我们来试试吧。现在又是借几还几呢?这几题留给同学们思考吧,相信你一定能解决!
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回顾整理
同学们,这故事你听懂了吗?我们一起来回顾一下吧,二分之一+三分之一+九分之一等于是八分之十七,17头牛对应17份,所以总数应该是18头,借来1头,分掉17头,剩下1头还回去就刚好了,用“借一还一”的办法来解决。
审核人:吴恢銮 李春英
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