美妙数学天天见，每天进步一点点。
亲爱的同学们，你们好！我是朱乐平名师工作站的华晓芳老师，来自杭州运河学校。今天我要和你们分享的内容是“简便的短除法”。你准备好了吗？
下午自习课时间，天天愁眉苦脸地嘟嚷着：“今天学习最大公因数，我觉得找起来好麻烦啊！列举了半天，黄花菜都凉了。”
“其实，有简单的方法。书上的“你知道吗”这个栏目中就有介绍。”美美安慰道 。
“我没有看懂，要不你再给我讲讲吧 ！”
“好吧 ，咱们以求12和18的最大公因数为例。
12和18的最大公因数
先把12和18并排写，中间空一些，写上短除号。然后用12和18公有的质因数2去除这两个数，得到的商是6和9，再用6和9公有的质因数3去除，得到的商是2和3。这时2和3只有公因数1了，再除下去商还是2和3，没有意义，就不用再除了。
“哎，等等！”天天说，“只能用质因数去除吗？12和18，用乘法口诀，发现都和6有关，可以直接用6做除数吗？”
“当然也可以啊，直接用6除，一步就能找到12和18的最大公因数，只不过有时候不容易发现。我们一般根据能被2、3、5等整除的数的特征，判断能同时被哪个数整除，来找两个数的公有质因数，虽然步骤多了些，但比较容易找。最后只要把公有的质因数相乘就可以了。即（12 ， 18） =2×3=6”
“这个方法看起来是挺简便的，让我来试试。”
“好的，你算算24和36的最大公因数？”
“先用2去除，得到商12和18，再继续用2去除得到商6和9，再用3除得到商2和3（互为质数，不用再除），得到（24 ， 36）=2×2×3=12”
“天天，你太棒了！”
书本上其实还介绍了分解质因数法，它跟短除法求最大公因数有异曲同工之妙。同学们今天的内容你学会了吗？如果还不是很明白，可以看一看下面的微课哦。
看一看
美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学们，今天我们就讲到这里，咱们明天再见！
参考文献：《数学在哪里》五年级下册 唐彩斌 彭翕成主编
编辑：华晓芳 审核：陈翚
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