美妙数学天天见,每天进步一点点。
亲爱的同学们,你们好!我是朱乐平名师工作站的华晓芳老师,来自杭州运河学校。今天我要和你们分享的内容是“简便的短除法”。你准备好了吗?
下午自习课时间,天天愁眉苦脸地嘟嚷着:“今天学习最大公因数,我觉得找起来好麻烦啊!列举了半天,黄花菜都凉了。”
“其实,有简单的方法。书上的“你知道吗”这个栏目中就有介绍。”美美安慰道 。
“我没有看懂,要不你再给我讲讲吧 !”
“好吧 ,咱们以求12和18的最大公因数为例。
12和18的最大公因数
先把12和18并排写,中间空一些,写上短除号。然后用12和18公有的质因数2去除这两个数,得到的商是6和9,再用6和9公有的质因数3去除,得到的商是2和3。这时2和3只有公因数1了,再除下去商还是2和3,没有意义,就不用再除了。
“哎,等等!”天天说,“只能用质因数去除吗?12和18,用乘法口诀,发现都和6有关,可以直接用6做除数吗?”
“当然也可以啊,直接用6除,一步就能找到12和18的最大公因数,只不过有时候不容易发现。我们一般根据能被2、3、5等整除的数的特征,判断能同时被哪个数整除,来找两个数的公有质因数,虽然步骤多了些,但比较容易找。最后只要把公有的质因数相乘就可以了。即(12 , 18) =2×3=6”
“这个方法看起来是挺简便的,让我来试试。”
“好的,你算算24和36的最大公因数?”
“先用2去除,得到商12和18,再继续用2去除得到商6和9,再用3除得到商2和3(互为质数,不用再除),得到(24 , 36)=2×2×3=12”
“天天,你太棒了!”
书本上其实还介绍了分解质因数法,它跟短除法求最大公因数有异曲同工之妙。同学们今天的内容你学会了吗?如果还不是很明白,可以看一看下面的微课哦。
看一看
美妙数学天天见,每天进步一点点。亲爱的同学们,今天我们就讲到这里,咱们明天再见!
参考文献:《数学在哪里》五年级下册 唐彩斌 彭翕成主编
编辑:华晓芳 审核:陈翚
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